局部線性嵌入算法的改進(jìn)與研究.pdf

1、自本世紀(jì)初以來，流形學(xué)習(xí)作為一種有效的數(shù)據(jù)降維方法越來越受到學(xué)者們的重視。局部線性嵌入算法（LLE）作為引領(lǐng)流形學(xué)習(xí)快速發(fā)展的降維方式之一，它能有效的解決數(shù)據(jù)“維數(shù)災(zāi)難”問題，但是仍然不能很好的處理稀疏、非均勻數(shù)據(jù)集，為了更大程度的提升LLE算法處理數(shù)據(jù)的能力、提高降維效果，我們提出了基于局部線性嵌入算法的改進(jìn)方法，主要研究點(diǎn)如下：
　　首先，提出了基于高斯核函數(shù)的局部鄰域優(yōu)化方法，傳統(tǒng)局部鄰域選擇方式存在鄰域選取過大或過小的問題

2、，我們引入高斯核函數(shù)，通過在核空間內(nèi)結(jié)合樣本的類別信息來改進(jìn)樣本距離度量方式，以相似性度量函數(shù)來實(shí)現(xiàn)局部鄰域選擇方法的改進(jìn)。
　　其次，提出了基于樣本密度信息的權(quán)重向量的改進(jìn)，重構(gòu)權(quán)重向量的選取對算法結(jié)果影響非常大，但是傳統(tǒng)的局部線性嵌入算法在計(jì)算重構(gòu)權(quán)重向量的時候并沒有考慮到樣本密度和流形彎曲度這兩個因素的影響，我們結(jié)合樣本密度信息和流形彎曲度信息對權(quán)重向量的選取方案作進(jìn)一步改進(jìn)，使算法對樣本的密度具有較強(qiáng)的魯棒性。