基于正則化的動(dòng)態(tài)載荷識(shí)別方法及應(yīng)用研究.pdf

1、在實(shí)際工程問(wèn)題中，外部動(dòng)態(tài)載荷信息在結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析、健康監(jiān)測(cè)、強(qiáng)度環(huán)境校核等領(lǐng)域扮演著非常重要的角色。然而在很多情況下，由于經(jīng)濟(jì)成本或者復(fù)雜環(huán)境等原因，直接測(cè)量工程結(jié)構(gòu)所受動(dòng)態(tài)載荷往往非常困難甚至是不可能的。然而，結(jié)構(gòu)響應(yīng)往往比較容易獲得，所以基于結(jié)構(gòu)響應(yīng)和結(jié)構(gòu)特性來(lái)識(shí)別動(dòng)態(tài)載荷成為非常重要的研究?jī)?nèi)容，由此動(dòng)態(tài)載荷識(shí)別方法得以提出并廣泛地應(yīng)用于動(dòng)態(tài)載荷識(shí)別問(wèn)題中。隨著動(dòng)態(tài)載荷識(shí)別方法越來(lái)越多的被用于載荷識(shí)別問(wèn)題中，動(dòng)態(tài)載荷識(shí)別問(wèn)題的不適

2、定性逐漸成為備受關(guān)注的焦點(diǎn)。正則化方法可以有效克服動(dòng)態(tài)載荷識(shí)別問(wèn)題的不適定性，所以基于正則化方法的動(dòng)態(tài)載荷識(shí)別方法得到非常普遍的使用，本文在時(shí)間域內(nèi)對(duì)基于正則化方法的動(dòng)態(tài)載荷識(shí)別方法進(jìn)行應(yīng)用性研究，具體研究工作有以下幾個(gè)方面：
　　首先，總結(jié)了動(dòng)態(tài)載荷識(shí)別方法的發(fā)展現(xiàn)狀，基于對(duì)已有動(dòng)態(tài)載荷識(shí)別方法的探討，指出當(dāng)前動(dòng)態(tài)載荷識(shí)別方法仍然存在的一些問(wèn)題。確定本文的研究課題為基于正則化的動(dòng)態(tài)載荷識(shí)別方法及應(yīng)用研究，重點(diǎn)研究的幾方面內(nèi)容為動(dòng)

3、態(tài)載荷識(shí)別系統(tǒng)模型的建立、最優(yōu)正則化參數(shù)的選取、建立系統(tǒng)模型方法的抗噪性以及適用于非高斯噪聲的正則化方法。
　　其次，提出了用于結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)載荷識(shí)別的改進(jìn)的最小二乘擬合形函數(shù)方法。該方法減少了合理性假設(shè)，給出了更精確的最優(yōu)近似載荷及形函數(shù)響應(yīng)矩陣的構(gòu)造方式，有效地改善了載荷識(shí)別結(jié)果的精度。提出了一種選取最優(yōu)正則化參數(shù)的商函數(shù)方法，利用Tikhonov正則化方法所考察最優(yōu)化問(wèn)題的最小二乘解定義了以正則化參數(shù)為自變量的商函數(shù)?；诙我?guī)劃

4、理論得到最優(yōu)化問(wèn)題對(duì)應(yīng)不同正則化參數(shù)的最優(yōu)解，再根據(jù)不同最優(yōu)解對(duì)應(yīng)的商函數(shù)值的不同特點(diǎn)可以有效確定Tikhonov正則化方法的最優(yōu)正則化參數(shù)。商函數(shù)方法可以有效克服目前普遍使用的GCV(Generalized Cross-Validation)方法及L曲線方法的局限性，并且對(duì)測(cè)量噪聲及模型誤差均具有較好的穩(wěn)定性。
　　再次，針對(duì)測(cè)量得到的結(jié)構(gòu)響應(yīng)函數(shù)會(huì)不可避免地被噪聲污染，提出了用于建立系統(tǒng)模型的加權(quán)變限積分滑動(dòng)平均方法。利用滑動(dòng)

5、平均組合系數(shù)構(gòu)造了權(quán)函數(shù)，基于積分滑動(dòng)平均思想構(gòu)造結(jié)構(gòu)響應(yīng)函數(shù)的變限加權(quán)積分滑動(dòng)平均函數(shù)模型。加權(quán)積分滑動(dòng)平均對(duì)噪聲具有濾波作用，所以變限加權(quán)積分滑動(dòng)平均函數(shù)模型是真實(shí)響應(yīng)函數(shù)最小二乘意義下的最優(yōu)近似響應(yīng)函數(shù)模型。進(jìn)而，通過(guò)適當(dāng)增加積分滑動(dòng)平均的次數(shù)可以達(dá)到對(duì)噪聲更好的抑制作用，這樣可以得到與真實(shí)響應(yīng)函數(shù)有更好近似性質(zhì)的近似響應(yīng)函數(shù)模型。然而，過(guò)多次數(shù)的積分滑動(dòng)平均同樣會(huì)導(dǎo)致誤差累積，文中給出了選定積分滑動(dòng)平均次數(shù)的建議。加權(quán)變限積分滑

6、動(dòng)平均方法具有非常好的抗噪性，在高水平測(cè)量噪聲情況下可以得到高精度的光滑性質(zhì)非常好的載荷識(shí)別結(jié)果。
　　最后，引入了L∞范數(shù)擬合正則化方法，首次針對(duì)兩類典型的非高斯噪聲進(jìn)行了載荷識(shí)別問(wèn)題研究。在L∞范數(shù)擬合正則化方法所考察最優(yōu)化問(wèn)題中，利用正則項(xiàng)及擬合項(xiàng)關(guān)于正則化參數(shù)的單調(diào)性構(gòu)造了單調(diào)性檢驗(yàn)函數(shù)，提出了選取最優(yōu)正則化參數(shù)的單調(diào)性檢驗(yàn)方法。高水平高斯白噪聲在適當(dāng)次數(shù)的積分滑動(dòng)平均后殘留噪聲為幅值較小的非高斯噪聲，針對(duì)此類非高斯噪聲L