基于正則化的動態(tài)載荷識別方法及應用研究.pdf

1、在實際工程問題中，外部動態(tài)載荷信息在結構動力學分析、健康監(jiān)測、強度環(huán)境校核等領域扮演著非常重要的角色。然而在很多情況下，由于經濟成本或者復雜環(huán)境等原因，直接測量工程結構所受動態(tài)載荷往往非常困難甚至是不可能的。然而，結構響應往往比較容易獲得，所以基于結構響應和結構特性來識別動態(tài)載荷成為非常重要的研究內容，由此動態(tài)載荷識別方法得以提出并廣泛地應用于動態(tài)載荷識別問題中。隨著動態(tài)載荷識別方法越來越多的被用于載荷識別問題中，動態(tài)載荷識別問題的不適

2、定性逐漸成為備受關注的焦點。正則化方法可以有效克服動態(tài)載荷識別問題的不適定性，所以基于正則化方法的動態(tài)載荷識別方法得到非常普遍的使用，本文在時間域內對基于正則化方法的動態(tài)載荷識別方法進行應用性研究，具體研究工作有以下幾個方面：
　　首先，總結了動態(tài)載荷識別方法的發(fā)展現狀，基于對已有動態(tài)載荷識別方法的探討，指出當前動態(tài)載荷識別方法仍然存在的一些問題。確定本文的研究課題為基于正則化的動態(tài)載荷識別方法及應用研究，重點研究的幾方面內容為動

3、態(tài)載荷識別系統模型的建立、最優(yōu)正則化參數的選取、建立系統模型方法的抗噪性以及適用于非高斯噪聲的正則化方法。
　　其次，提出了用于結構動態(tài)載荷識別的改進的最小二乘擬合形函數方法。該方法減少了合理性假設，給出了更精確的最優(yōu)近似載荷及形函數響應矩陣的構造方式，有效地改善了載荷識別結果的精度。提出了一種選取最優(yōu)正則化參數的商函數方法，利用Tikhonov正則化方法所考察最優(yōu)化問題的最小二乘解定義了以正則化參數為自變量的商函數。基于二次規(guī)劃

4、理論得到最優(yōu)化問題對應不同正則化參數的最優(yōu)解，再根據不同最優(yōu)解對應的商函數值的不同特點可以有效確定Tikhonov正則化方法的最優(yōu)正則化參數。商函數方法可以有效克服目前普遍使用的GCV(Generalized Cross-Validation)方法及L曲線方法的局限性，并且對測量噪聲及模型誤差均具有較好的穩(wěn)定性。
　　再次，針對測量得到的結構響應函數會不可避免地被噪聲污染，提出了用于建立系統模型的加權變限積分滑動平均方法。利用滑動

5、平均組合系數構造了權函數，基于積分滑動平均思想構造結構響應函數的變限加權積分滑動平均函數模型。加權積分滑動平均對噪聲具有濾波作用，所以變限加權積分滑動平均函數模型是真實響應函數最小二乘意義下的最優(yōu)近似響應函數模型。進而，通過適當增加積分滑動平均的次數可以達到對噪聲更好的抑制作用，這樣可以得到與真實響應函數有更好近似性質的近似響應函數模型。然而，過多次數的積分滑動平均同樣會導致誤差累積，文中給出了選定積分滑動平均次數的建議。加權變限積分滑

6、動平均方法具有非常好的抗噪性，在高水平測量噪聲情況下可以得到高精度的光滑性質非常好的載荷識別結果。
　　最后，引入了L∞范數擬合正則化方法，首次針對兩類典型的非高斯噪聲進行了載荷識別問題研究。在L∞范數擬合正則化方法所考察最優(yōu)化問題中，利用正則項及擬合項關于正則化參數的單調性構造了單調性檢驗函數，提出了選取最優(yōu)正則化參數的單調性檢驗方法。高水平高斯白噪聲在適當次數的積分滑動平均后殘留噪聲為幅值較小的非高斯噪聲，針對此類非高斯噪聲L