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文檔簡介
1、本文主要研究模糊值函數(shù)的可測性.由以下部分組成:
第一章主要介紹模糊集收斂、模糊值映射的可測性及模糊值函數(shù)積分的研究意義和背景、國內(nèi)外研究狀況和本文的研究工作及其意義.
第二章研究模糊集收斂的等價性,證明了一般模糊數(shù)序列關(guān)于上確界度量收斂等價于同時截集收斂和強截集收斂,并利用強截集給出了一族模糊數(shù)的上、下確界的表達式.
第三章是本文的核心內(nèi)容.在這一章中,我們刻畫了模糊數(shù)空間在不同度量下的Bor
2、elσ-域之間的關(guān)系,證明了關(guān)于已知的模糊數(shù)可分度量的Borelσ-域相等.另外還給出了模糊數(shù)空間關(guān)于上確界度量的Borelσ-域與以上Borelσ-域的關(guān)系.
第四章是第三章的延續(xù),研究模糊數(shù)值函數(shù)的積分.利用模糊數(shù)截集函數(shù)的Aumann積分,定義了模糊數(shù)值函數(shù)的積分,在每個截集函數(shù)都可積并且是積分有界的情況下,證明了模糊數(shù)值函數(shù)的積分也是一個模糊數(shù).進而討論了模糊數(shù)值函數(shù)積分的線性性質(zhì).
最后是總結(jié)與展望
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