股票組合投資的穩(wěn)健統(tǒng)計(jì)分析方法研究.pdf

1、獲取較高的收益一直是證券投資的最根本目的，但是在投資活動(dòng)中，收益與風(fēng)險(xiǎn)總是相伴而行，收益越高，則風(fēng)險(xiǎn)越大，收益越低，則風(fēng)險(xiǎn)越小。構(gòu)建投資組合的主要目的就是分散風(fēng)險(xiǎn)，即在風(fēng)險(xiǎn)和收益之間到一個(gè)平衡點(diǎn)，在風(fēng)險(xiǎn)一定的情況下，以期獲得最大收益。本文主要以投資組合模型為研究對(duì)象，其最傳統(tǒng)且最經(jīng)典的理論是由Markowitz在1952年提出的均值-方差模型，該模型以證券歷史收益率的方差作為投資組合的風(fēng)險(xiǎn)度量，被廣大投資者和研究者所使用，該模型在理論和

2、實(shí)際的應(yīng)用中均具有非常重要的意義。隨著研究的深入，不少研究者發(fā)現(xiàn)使用方差來度量風(fēng)險(xiǎn)可能存在不可回避的缺陷。為了克服現(xiàn)有理論的不足以及更好地運(yùn)用投資組合模型獲取較高收益，很多專家和學(xué)者進(jìn)行了廣泛而深入的探討。
　　本文從穩(wěn)健的角度對(duì)投資組合模型進(jìn)行了研究，并且對(duì)幾個(gè)模型進(jìn)行了穩(wěn)健改進(jìn)，最后對(duì)改進(jìn)后的模型進(jìn)行了模擬和實(shí)證分析。本文的研究成果主要有以下幾個(gè)方面：
　　一、穩(wěn)健統(tǒng)計(jì)方法的構(gòu)建。由于證券市場(chǎng)中存在離群值，在構(gòu)建穩(wěn)健的投

3、資組合方法之前我們對(duì)常用的一種統(tǒng)計(jì)方法與穩(wěn)健思想結(jié)合，構(gòu)建出穩(wěn)健的統(tǒng)計(jì)方法，而傳統(tǒng)的多元分析方法與許多傳統(tǒng)方法一樣，容易受到離群值的影響，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況產(chǎn)生差異，因此本文構(gòu)建了穩(wěn)健因子分析方法，并使用證券數(shù)據(jù)對(duì)穩(wěn)健因子分析和傳統(tǒng)因子分析進(jìn)行模擬研究和實(shí)證分析，從模擬和實(shí)證結(jié)果可以看出，我們構(gòu)建的穩(wěn)健方法比傳統(tǒng)方法更能有效抵抗離群值。
　　二、均值-方差模型的改進(jìn)。對(duì)于均值-方差模型來說，其正態(tài)性是極其重要的一個(gè)假設(shè)。在收益

4、與風(fēng)險(xiǎn)權(quán)衡中，當(dāng)證券收益數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布時(shí)，其方差和均值才是度量風(fēng)險(xiǎn)、收益最好的統(tǒng)計(jì)量。傳統(tǒng)的投資組合方法在構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量時(shí)沒有考慮統(tǒng)計(jì)量的穩(wěn)健性，對(duì)離群值非常敏感，本文結(jié)合穩(wěn)健統(tǒng)計(jì)的思想，進(jìn)一步對(duì)均值-方差投資組合模型進(jìn)行改進(jìn)，使其能夠更能滿足我們?nèi)粘Ｉ钪械玫降慕鹑陬悢?shù)據(jù)，并且對(duì)離群值具有更高的抵抗作用。而且從實(shí)證結(jié)果中可以看出，我們構(gòu)建的穩(wěn)健組合投資方法的確比傳統(tǒng)方法更優(yōu)。
　　三、均值-絕對(duì)離差模型的改進(jìn)。相對(duì)于其他投資組合模

5、型來說，均值-絕對(duì)離差模型中的絕對(duì)離差是一個(gè)比較穩(wěn)健的統(tǒng)計(jì)量，但是計(jì)量期望收益率的是均值，而均值不穩(wěn)健，所以本文對(duì)這個(gè)模型中的均值使用穩(wěn)健均值進(jìn)行改進(jìn)，得到穩(wěn)健均值-絕對(duì)離差模型，并且使用中國證券數(shù)據(jù)進(jìn)行比較分析。由分析結(jié)果可知，我們構(gòu)建的穩(wěn)健均值-絕對(duì)離差模型比傳統(tǒng)的方法更能抵抗離群值的影響。
　　四、夏普指數(shù)模型的改進(jìn)。傳統(tǒng)的回歸方法中對(duì)每個(gè)樣本數(shù)據(jù)均賦予相等的權(quán)重，從而使得離群值對(duì)整個(gè)模型的影響增強(qiáng)，因此本文我們結(jié)合穩(wěn)健統(tǒng)計(jì)

6、的思想對(duì)夏普指數(shù)模型進(jìn)行改進(jìn)，即在回歸分析中我們使用了穩(wěn)健回歸的理念，對(duì)樣本數(shù)據(jù)賦予不同的權(quán)重，殘差越大，權(quán)重越小，殘差越小，權(quán)重越大，這樣能夠有效降低離群值對(duì)整個(gè)模型計(jì)算結(jié)果的影響，結(jié)合夏普指數(shù)模型，構(gòu)建了穩(wěn)健夏普指數(shù)模型，使得組合投資更加趨向于它真正的投資價(jià)值。由實(shí)證分析結(jié)果可以看出，改進(jìn)的夏普指數(shù)模型有較好的抗差性。
　　五、穩(wěn)健組合投資系統(tǒng)的原型建立。本文將統(tǒng)計(jì)方法與智能化信息系統(tǒng)結(jié)合起來，在開源系統(tǒng) R語言的基礎(chǔ)之上，建