股票收益率的統(tǒng)計分析及其股價預測.pdf

1、1973年Fischer Black 和Myron Scholes 建立了看漲期權(quán)公式(稱為Black- Scholes公式) .它基于以下的基本假設(shè): (1)原生資產(chǎn)價格服從幾何布朗運動 .(2)無風險利率r是常數(shù).(3)原生資產(chǎn)不支付股息.(4)不支付交易費和稅收.(5)不存在套利機會.自從著名的Black- Scholes公式發(fā)表以后,金融理論方面得到了飛躍發(fā)展.然而大多研究者通過對股市的研究發(fā)現(xiàn)股票價格并不服從幾何布朗運動,即對

2、數(shù)收益率不服從正態(tài)分布,如文獻[6][7]通過對實測數(shù)據(jù)的分析,說明布朗運動與市場實際相距甚遠.因此人們一直關(guān)注比較準確描繪股票價格運動的期權(quán)定價問題.由此可見對股票價格運動的研究具有重大的意義.本文并不直接研究期權(quán)定價問題,而是研究股票的對數(shù)收益率問題和股價預測問題,為投資者提供投資策略,也為今后研究期權(quán)定價做點工作. 對收益率的研究必須研究收益率的分布規(guī)律和特征.由于核估計具有良好的性質(zhì)：逐點漸近無偏性和一致漸近無偏性; 均

3、方相合性; 強相合性.因此本文在第一章研究在不知收益率分布的情況下采用非參統(tǒng)計方法去估計收益率的分布和投資策略. 除此之外,由于投資者還希望知道股價已漲到或跌到了某個價位時，下一步它漲到或跌到另一個價位的概率有多大. 因此本文在第二章對此問題進行研究,引入周收益率和周最大收益率,用馬爾可夫過程理論對上升階段、下跌階段與整理階段的股票價格走勢和投資策略進行全面研究分析. 由于好的預測能為投資者做出好的策略,因此本文在第三章研究預測問題.A

4、RIMA模型是基于大樣本做預測分析的一個較好的模型,但多數(shù)文章只是應用這個模型,而沒有處理當樣本數(shù)據(jù)發(fā)生較大變化時，預測會出現(xiàn)大的偏差問題.本文并不用日收盤價數(shù)據(jù)對日收盤價的預測,而是用60分鐘線的數(shù)據(jù)對日收盤價的預測,結(jié)果表明當日收盤價發(fā)生大波動時,預測到的日收盤價比用日收盤價數(shù)據(jù)對日收盤價的預測效果好. 利用馬爾可夫過程對隨機現(xiàn)象做預測,這是一個比較好的預測方法.許多文章主要是利用一步轉(zhuǎn)移概率矩陣、n步轉(zhuǎn)移概率矩陣和遍歷性來做預測工

5、作,本文假設(shè)對數(shù)收益率服從馬爾可夫過程,然后推導出股票價格的最優(yōu)預測. GM(1,1)模型是基于小樣本做預測的模型,對于具有指數(shù)變化規(guī)律的數(shù)據(jù)做預測效果顯著.由于股票價格的漲跌變化可看作是能量的積存與釋放過程,而能量的積存與釋放一般具有指數(shù)規(guī)律,基于灰色系統(tǒng)理論的GM(1,1)模型恰好能反映指數(shù)的變化規(guī)律性.多數(shù)文章只是應用GM(1,1)模型解決實際問題,而本文通過用GM(1,1)模型擬合股票收盤價數(shù)據(jù)與ARIMA模型作對比,結(jié)果表明用