基于負(fù)超幾何分布的十進(jìn)制分組加密方案研究.pdf

1、密碼學(xué)（Cryptography）是研究編制密碼和破譯密碼的技術(shù)科學(xué)，是信息安全的核心。分組密碼算法屬于對(duì)稱密碼的范疇，具有運(yùn)行速度快且易于實(shí)現(xiàn)的特點(diǎn)，因此廣泛運(yùn)用于各種軟硬件安全系統(tǒng)。現(xiàn)有的分組加密算法，如DES（Data Security Standard）、AES（Advanced Encryption Standard）等處理的明文消息都是基于二進(jìn)制，而且為了保證加密算法的安全性，要求分組長(zhǎng)度最少為64位?，F(xiàn)實(shí)中，很多的網(wǎng)絡(luò)通信

2、和數(shù)據(jù)庫(kù)應(yīng)用需要對(duì)重要的編號(hào)類敏感信息（如身份證號(hào)、信用卡號(hào)、社會(huì)保險(xiǎn)號(hào)和銀行賬號(hào)等)等十進(jìn)制數(shù)進(jìn)行加密，因此研究十進(jìn)制分組加密算法能彌補(bǔ)現(xiàn)有分組密碼在應(yīng)用上的不足。
　　在整數(shù)集合ZN,ZN={0,1…,N-1}上提出了一種新的隨機(jī)置換的構(gòu)造方法：選?。粨Q－混淆法。設(shè)計(jì)了負(fù)超幾何隨機(jī)變量的高效抽樣算法，基于該抽樣算法和Knuth Shuffle原理，采用“選取-交換-混淆”的迭代構(gòu)造法在ZN上構(gòu)造了一種隨機(jī)置換，該隨機(jī)置換生成

3、ZN上任一完美置換的概率均為1/ZN，嚴(yán)格證明了構(gòu)造方法的正確性。
　　Feistel網(wǎng)絡(luò)是目前主流的分組密碼設(shè)計(jì)模式之一，該方法能使明文盡可能的擴(kuò)散和混淆，保證加密算法的安全性，但是此類加密算法只能抵抗攻擊者的q次問詢，其中,q＜＜N,N為消息空間大小，當(dāng)N較?。ㄈ鏝≤1020）時(shí)，攻擊者能執(zhí)行所有可能的問詢，基于Feistel網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建的分組密碼將不再安全，同時(shí)此類分組密碼只適用N值為偶數(shù)的應(yīng)用。針對(duì)上述不足，在集合ZN,109

4、≤N≤1020上構(gòu)造了一種十進(jìn)制短分組加密方案NHG-SBC，安全性分析表明NHG-SBC方案是分組上的一個(gè)偽隨機(jī)置換，達(dá)到了偽隨機(jī)置換安全，能抵抗敵手的N次問詢，即適用于N值為偶數(shù)的應(yīng)用又適用于N值為奇數(shù)的應(yīng)用。使用NHG-SBC方案加密任一明文，所需的計(jì)算開銷為O((logN)2)，存儲(chǔ)開銷為O(logN)。與同類型的其它方案相比，新方案的安全性更強(qiáng)，效率更高。
　　數(shù)據(jù)庫(kù)應(yīng)用中，常以十進(jìn)制信息為查詢關(guān)鍵字或在其上建立索引。由

5、于加密改變了明文固有的屬性，因此無法在密文上執(zhí)行有效的查詢操作，若對(duì)所有數(shù)據(jù)解密后再進(jìn)行查詢，則開銷巨大。為克服上述不足，Boldyreva等人提出了一種可證明安全的十進(jìn)制保序加密方案BCLO，該方案不僅支持對(duì)密文的精確查找和范圍查找，而且還支持對(duì)密文的各種關(guān)系運(yùn)算。然而，由于BCLO中加密算法是確定的因此其安全等級(jí)較低，另外加密過程中對(duì)密文使用了折半查找法，導(dǎo)致算法執(zhí)行效率低。對(duì)BCLO加密方案進(jìn)行改進(jìn)，在整數(shù)集合上構(gòu)造了一種十進(jìn)制保