現(xiàn)代密碼學(xué)中的多值邏輯函數(shù).pdf

1、在現(xiàn)代密碼學(xué)中，多值邏輯函數(shù)具有特殊的地位，有著重要而廣泛的應(yīng)用,研究十分活躍.概括起來主要是研究下列幾個(gè)方面的性質(zhì)：平衡性、非線性性、相關(guān)免疫性、擴(kuò)散性，這四種性質(zhì)是衡量密碼函數(shù)性能優(yōu)劣的重要指標(biāo).為了保證密碼系統(tǒng)有較強(qiáng)的保密功能，不同的情況使用的多值邏輯函數(shù)應(yīng)滿足不同的性質(zhì)，同時(shí)進(jìn)行綜合考慮.實(shí)際上一些密碼體制的設(shè)計(jì)與分析最終可歸于多值邏輯函數(shù)的設(shè)計(jì)與分析. 本文簡(jiǎn)述了國內(nèi)外Sheffer函數(shù)、廣義Bent函數(shù)、相關(guān)免疫函數(shù)

2、、多值邏輯函數(shù)擴(kuò)散性等四個(gè)方向的主要研究成果.主要對(duì)有限域或上的多值邏輯函數(shù)進(jìn)行了研究，其中，，p為質(zhì)數(shù),m為正整數(shù).在完全非線性函數(shù)、部分Ｂent函數(shù)、函數(shù)和多值邏輯函數(shù)的擴(kuò)散性等四個(gè)方面取得了下列新的成果： 一、完全非線性函數(shù)1.定出了完全非線性函數(shù)的兩個(gè)充要條件. 2.證明了在值邏輯函數(shù)中, 一元完全非線性函數(shù)與一元處處非線性函數(shù)等價(jià); 證明了一元完全非線性函數(shù)與Costas陣列等價(jià). 二、部分Bent函數(shù)

3、1.定出了是部分p值Bent函數(shù)的幾個(gè)充要條件. 2.定出了部分p值Bent函數(shù)和滿足K次擴(kuò)散準(zhǔn)則的函數(shù)的關(guān)系. 3.定出了部分p值Bent函數(shù)是平衡函數(shù)的條件. 4.定出了部分p值Bent函數(shù)滿足m階相關(guān)免疫的條件. 5.給出了(n,k,h)線性碼和p值邏輯函數(shù)的關(guān)系. 三、-p值Bent函數(shù)給出了有限域上 -Bent函數(shù)的定義,并定出了 -Bent函數(shù)的幾種構(gòu)造方法. 四、多值邏輯函數(shù)