參數(shù)激勵(lì)下碳納米管諧振器的非線性振動研究.pdf

1、碳納米管諧振器系統(tǒng)作為碳納米傳感器的主要元件，吸引了許多學(xué)者和科學(xué)家對其探究的興趣。與傳統(tǒng)的傳感器相比，碳納米傳感器具有諸如尺寸微型化、質(zhì)量輕、精度高、敏感度高、高穩(wěn)定性、操作方便性等優(yōu)異性，進(jìn)一步拓寬了傳感器的應(yīng)用領(lǐng)域，已經(jīng)廣泛應(yīng)用于生物化學(xué)、醫(yī)學(xué)、機(jī)械、國防、航空等領(lǐng)域。基于碳納米管諧振器系統(tǒng)的傳感器主要有氣敏傳感器、濕敏傳感器、壓敏傳感器、光纖納米熒光生物傳感器、光線納米免疫傳感器、細(xì)胞內(nèi)生物傳感器、納米應(yīng)力納米傳感器、納米探針、

2、質(zhì)量傳感器等。目前對碳納米管諧振器系統(tǒng)的研究主要集中在實(shí)驗(yàn)這塊，著重于傳感器各種性能的測試、驗(yàn)證和擴(kuò)展與開發(fā)，而在理論方面研究不多，尤其對各種參數(shù)和外激勵(lì)荷載作用下的非線性動態(tài)響應(yīng)的研究更是很少見到，且非線性振動對結(jié)構(gòu)的響應(yīng)有很大影響。因此，探究在參數(shù)激勵(lì)下的非線性動態(tài)響應(yīng)以及影響關(guān)系，對深一步認(rèn)知和了解碳納米管諧振器以及完善和制造出新功能的碳納米傳感器有重要的理論和實(shí)際意義。
　　本文主要研究了兩端固支情況下的碳納米管諧振器在直

3、交流電激勵(lì)作用下的非線性振動響應(yīng)。本文忽略靜電力的非線性，運(yùn)用歐拉伯努利連續(xù)梁理論，通過哈密爾頓原理得到非線性控制方程，然后利用伽略金方法離散得到降階方程，考慮外激勵(lì)頻率接近其固有頻率的主共振情況，應(yīng)用攝動分析方法獲得其振動響應(yīng)的解析解。最后利用數(shù)學(xué)軟件得到其響應(yīng)的幅頻特性曲線、分岔圖和相軌跡圖，并對其進(jìn)行深入分析。主要分析了無初始軸力狀態(tài)下的阻尼、長度、管徑、直交流電荷載、幾何三次非線性項(xiàng)、初始軸力、初始構(gòu)形和范德瓦耳斯力等參數(shù)和激勵(lì)