基于集對分析的不確定多屬性決策算法研究.pdf

1、由于客觀事物的復雜性和不確定性,以及人類思維的模糊性,有關(guān)不確定多屬性的決策問題在我們的現(xiàn)實生活中已經(jīng)變得越來越重要。隨著一些新的處理不確定信息的理論及方法的提出,運用這些理論處理決策中的不確定性問題備受關(guān)注,并得到迅速發(fā)展。
　　本文將集對分析理論(Set Pair Analysis, SPA)引入到不確定多屬性決策中,研究基于集對分析求解不確定多屬性決策問題的算法。集對分析理論是一種新的處理模糊和不確定性知識的數(shù)學工具,較傳統(tǒng)

2、的不確定性理論在描述不確定信息時能力更強,目前關(guān)于集對分析的研究還不成熟,本文運用集對分析理論對不確定多屬性決策中的評價問題、排序問題、預測問題行了研究,并提出了一些新的思路。論文的主要內(nèi)容為:
　?、籴槍Χ鄬傩詻Q策系統(tǒng)的評價問題,在指標分級標準已知情況下,考慮到門限值的邊界具有模糊性,采用集對分析的聯(lián)系度對屬性值進行規(guī)范化處理,并且研究了一種通過聯(lián)系度運算求取主觀權(quán)重與客觀權(quán)重的方法,提出了基于層次分析與集對分析(AHP-SPA

3、)的評價算法,評價結(jié)果采用集對分析的聯(lián)系數(shù)表示。
　　②針對多屬性決策系統(tǒng)的排序問題,在指標分級標準未知情況下,考慮到屬性值越往好的方向發(fā)展越困難,研究屬性值在比較區(qū)間上的聯(lián)系度非線性表示方法,并且研究了一種新的同異反(Identity Difference Opposition, IDO)距離函數(shù),提出了基于加權(quán)IDO貼近度的TOPSIS排序算法,通過IDO貼近度大小進行排序。
　　③針對多屬性決策系統(tǒng)的預測問題,考慮到多

4、屬性問題很難通過物理成因建模來進行預測,提出了基于時間序列的加權(quán)SPA-Markov Chain預測算法。采用聯(lián)系度表示馬爾可夫鏈狀態(tài),然后通過蒙特卡洛方法(Monte Carlo method)求解相鄰時間序列內(nèi)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣,并計算時間序列內(nèi)的IDO相似度對不同步長的馬爾可夫鏈進行權(quán)重賦值,最終從馬爾可夫假設(shè)出發(fā),計算下一時刻的預測結(jié)果。
　　論文通過城市生態(tài)安全這一多屬性決策問題對文章中算法的可行性進行了實例分析,計算結(jié)