不確定環(huán)境下的模式分類和模糊多屬性決策研究.pdf

1、由于社會信息的日益復(fù)雜化,在許多領(lǐng)域,例如運籌學(xué)、管理科學(xué)、信息科學(xué)、工業(yè)工程、航天技術(shù)以及軍事中都存在人為的或者客觀的不確定性,表現(xiàn)形式也多種多樣,如隨機性、模糊性、粗糙性以及多重不確定性。而Zadeh的模糊集以及相關(guān)的高階模糊集理論在解決這類不確定性問題中扮演著核心角色,在眾多的高階模糊集理論中,直覺模糊集、區(qū)間直覺模糊集和猶豫集,由于在處理不確定性方面的優(yōu)勢,目前已經(jīng)應(yīng)用于模式分類、機器學(xué)習(xí)、決策分析等眾多領(lǐng)域,同時也解決了諸多應(yīng)

2、用型問題,例如醫(yī)療診斷、供應(yīng)鏈選擇、生態(tài)評估、戰(zhàn)場態(tài)勢評估、金融風(fēng)險投資以及人事動態(tài)考核。而上述的問題基本可歸納為模式分類和模糊多屬性決策。但是在直覺模糊集、區(qū)間直覺模糊集和猶豫集框架下,有關(guān)模式分類和模糊多屬性決策還有一部分問題有待解決,因此本文重點研究了區(qū)間直覺模糊集和猶豫集環(huán)境下的一系列模式分類和多屬性決策問題。主要研究工作包括:
　　研究了區(qū)間直覺模糊數(shù)的排序方法,基于區(qū)間直覺模糊集的包含運算和已有的區(qū)間直覺模糊數(shù)排序方法

3、,定義了一種區(qū)間直覺模糊集的精確度函數(shù),該精確度函數(shù)有效地解決了現(xiàn)有區(qū)間直覺模糊數(shù)排序方法的不足;研究了基于精確度函數(shù)的決策方法,該方法首先以區(qū)間直覺模糊集的定義為出發(fā)點,對屬性權(quán)重為區(qū)間直覺模糊集的決策問題實現(xiàn)了屬性權(quán)重求解,其次利用區(qū)間直覺模糊集成算子獲得每一方案的區(qū)間直覺模糊效用值,最后依據(jù)區(qū)間直覺模糊效用值的精確度函數(shù)值實現(xiàn)方案排序,有效地解決了屬性權(quán)重和屬性信息為區(qū)間直覺模糊集的多屬性決策問題。以區(qū)間直覺模糊集的關(guān)聯(lián)系數(shù)定義為

4、基礎(chǔ),研究了加權(quán)的關(guān)聯(lián)系數(shù),該關(guān)聯(lián)系數(shù)的計算方法不僅有效地利用了區(qū)間直覺模糊集的三個參數(shù),而且考慮了不同元素的權(quán)重。研究了基于精確度函數(shù)和加權(quán)關(guān)聯(lián)系數(shù)的線性規(guī)劃決策方法,該方法首先定義了決策矩陣的精確度矩陣,其次基于屬性權(quán)重的約束條件和精確度矩陣提出了屬性權(quán)重求解的線性規(guī)劃方法,最后依據(jù)逼近于理想值的排序方法(Technique for order preference by similarity to an ideal solutio

5、n,TOPSIS),計算候選方案和理想方案的關(guān)聯(lián)系數(shù),確定方案排序,有效地解決了屬性權(quán)重在一定約束條件下的區(qū)間直覺模糊多屬性決策問題。
　　研究了區(qū)間直覺模糊集的熵及計算方法,區(qū)間直覺模糊熵有效地刻畫了區(qū)間直覺模糊集的不確定性程度,描述了區(qū)間直覺模糊集的信息量。研究了基于熵的區(qū)間直覺模糊多屬性決策方法,該方法首先定義了區(qū)間直覺模糊決策矩陣的熵矩陣,其次依據(jù)熵矩陣中每一屬性所包含的信息量,提出了屬性權(quán)重求解算法,最后依據(jù)屬性權(quán)重已知

6、的決策算法實現(xiàn)方案排序,有效地解決了屬性權(quán)重完全未知的區(qū)間直覺模糊多屬性決策問題。
　　根據(jù)直覺模糊數(shù)和隨機概率分布之間的對應(yīng)關(guān)系,以及直覺模糊集和區(qū)間直覺模糊集的包含關(guān)系,研究了基于Shannon相對熵的屬性約簡方法,該方法依據(jù)相對熵可以有效地刻畫兩個隨機概率分布之間的差異程度,求解區(qū)間直覺模糊環(huán)境下模式分類問題和決策問題的屬性權(quán)重;在模式分類問題中,通過屬性權(quán)重建立了相應(yīng)的屬性約簡方法,并進一步建立了基于加權(quán)距離測度的模式分類

7、算法,該屬性約簡和模式分類方法不僅描述了屬性的重要性,而且有助于通過屬性約簡達到降低計算復(fù)雜度的目的;在決策問題中,根據(jù)獲得的屬性權(quán)重,依據(jù)屬性權(quán)重已知的決策算法實現(xiàn)方案排序,該決策方法有效地解決了屬性權(quán)重完全未知的區(qū)間直覺模糊多屬性決策問題。
　　研究了猶豫集環(huán)境下的模式分類和聚類方法,并給出了猶豫集關(guān)聯(lián)系數(shù)、猶豫集關(guān)聯(lián)矩陣、猶豫集合成關(guān)聯(lián)矩陣、猶豫集等價關(guān)聯(lián)矩陣以及猶豫集等價關(guān)聯(lián)矩陣的τ?截矩陣的概念。研究了基于猶豫集得分函數(shù)

8、和關(guān)聯(lián)系數(shù)的線性規(guī)劃決策方法,該方法首先引入了猶豫集決策矩陣的得分矩陣,其次基于屬性權(quán)重的約束條件和得分矩陣提出了屬性權(quán)重求解的線性規(guī)劃方法,最后依據(jù)TOPSIS的思想,計算候選方案和理想方案間的關(guān)聯(lián)系數(shù),確定方案排序,有效地解決了屬性權(quán)重在一定約束條件下的猶豫集多屬性決策問題。
　　研究了基于TOPSIS方法的投影決策方法,該方法首先定義了猶豫集理想點及猶豫集的得分向量,然后計算候選方案得分向量和猶豫集理想點得分向量之間的余弦函