多智能體網(wǎng)絡(luò)中的動態(tài)一致平均算法及其應(yīng)用.pdf

1、本文研究多智能體網(wǎng)絡(luò)中的一類重要問題——動態(tài)一致平均問題，具體而言，即網(wǎng)絡(luò)中所有智能體動態(tài)地跟蹤一組時變參考輸入信號的均值，并使得每個智能體的跟蹤結(jié)果都等于該組時變信號的均值。本文研究的則是如何分布式地求解該問題。而分布式計算又可分為有中心分布式計算與無中心分布式計算兩大類，后者相較于前者具有通信更均衡、算法更魯棒、隱私保護(hù)性更強(qiáng)等優(yōu)點，因而無中心分布式信息處理的應(yīng)用前景更廣泛。本文首先介紹了幾種現(xiàn)有的無中心分布式動態(tài)一致平均算法，然后

2、在前人的基礎(chǔ)上設(shè)計開發(fā)了一種新的無中心分布式求解動態(tài)一致平均的算法DDAC。DDAC相較于前人設(shè)計的算法，具有更好的參數(shù)可調(diào)性，在大量的數(shù)值實驗中，也具有更高的收斂精度。動態(tài)一致平均算法擁有很多重要的應(yīng)用，除了用于需要直接動態(tài)跟蹤時變信號的一些實際應(yīng)用（位置跟蹤、編隊控制等）之外，本文還原創(chuàng)性地提出將動態(tài)一致平均算法用于處理一些優(yōu)化問題的子問題，并重點以低秩矩陣補(bǔ)全問題為例來說明這一原創(chuàng)性想法的有效性與先進(jìn)性。
　　本文對低秩矩陣

3、補(bǔ)全問題進(jìn)行了研究，并在前人提出的一種集中式求解矩陣補(bǔ)全問題的算法基礎(chǔ)上，設(shè)計開發(fā)出了兩種新的無中心分布式矩陣補(bǔ)全算法D-LMaFit與DDAC-LMaFit。在此研究過程中，指出將有中心分布式（并行）實現(xiàn)的算法改造為無中心分布式算法的關(guān)鍵與難點，即如何使用無中心分布式的算法取代網(wǎng)絡(luò)中心節(jié)點。對此給出答案，即動態(tài)一致平均算法可以解決該難點。使用了兩種動態(tài)一致平均算法（前人提出的EXTRA與本文中新設(shè)計的DDAC算法）解決該難點，分別對應(yīng)

4、地得到前述兩種算法。并且，考慮到實際應(yīng)用中有對于數(shù)據(jù)的隱私保護(hù)的需要，分析了分布式低秩矩陣補(bǔ)全問題中的隱私保護(hù)問題，并以D-LMaFit算法為例，證明了對于一系列能夠?qū)⑵涓率綄憺橐粋€線性時不變系統(tǒng)的算法，若網(wǎng)絡(luò)拓?fù)錆M足一定條件，則該算法具有對于隱私保護(hù)的性能。
　　作為更多擴(kuò)展，結(jié)合提出的動態(tài)一致平均算法可以替代中心節(jié)點的求平均操作，還對兩種一階優(yōu)化算法——梯度下降法與鄰近點梯度法的無中心分布化實現(xiàn)進(jìn)行了研究，并分別設(shè)計得到了若

5、干有效的新的無中心分布式梯度下降法（DDAC-GD算法、EXTRA-GD算法與FODAC-GD算法）與新的無中心分布式鄰近點梯度法（DDAC-PG算法、EXTRA-PG算法與FODAC-PG算法）。
　　全文致力于研究無中心分布式動態(tài)一致平均算法，設(shè)計了一種新的有效的算法;并對如何將有中心分布式（并行）實現(xiàn)的算法通過求解動態(tài)一致平均子問題，設(shè)計為無中心分布式的算法進(jìn)行了討論，相應(yīng)地設(shè)計了若干新的用于求解不同問題的無中心分布式算法。