二階多智能體一致性算法研究.pdf

1、多智能體一致性問(wèn)題是當(dāng)今協(xié)調(diào)控制領(lǐng)域的一個(gè)熱點(diǎn)問(wèn)題.二階系統(tǒng)是一致性研究的一個(gè)重要模型.二階系統(tǒng)與一階系統(tǒng)區(qū)別在于同時(shí)考慮了位移狀態(tài)和速度狀態(tài)，這一點(diǎn)符合三維空間中的動(dòng)力學(xué)模型并且具有很多現(xiàn)實(shí)例子，如無(wú)人飛機(jī)的編隊(duì)，機(jī)器人協(xié)調(diào)控制，獸群、魚群群聚(flocking)以及昆蟲的聚集(swarm)等.一階系統(tǒng)的一致性條件并不適用于二階系統(tǒng)，一階系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)一致主要與通訊拓?fù)鋱D有關(guān)，而二階系統(tǒng)的一致性不僅涉及到通訊方式還與算法中的參數(shù)有關(guān)，例如，

2、當(dāng)通訊網(wǎng)絡(luò)的并集含有生成樹時(shí)，可以保證一階系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)一致，但是這對(duì)于二階系統(tǒng)而言卻不一定成立.設(shè)計(jì)一致性算法是研究多智能體問(wèn)題的重點(diǎn)，一個(gè)有效的算法可以提高系統(tǒng)的收斂速度、節(jié)約成本、優(yōu)化目標(biāo)等.基于此，本文主要對(duì)具有無(wú)向通訊拓?fù)鋱D的二階系統(tǒng)提出三個(gè)一致性算法并且對(duì)切換通訊網(wǎng)絡(luò)提出一個(gè)新的模型.具體的工作如下:
　　 1.采用一種二層鄰居信息的一致性算法.在原有的通訊網(wǎng)絡(luò)中加入二層鄰居信息，即鄰居的鄰居，目的是增強(qiáng)智能體之間的通訊聯(lián)

3、系.分別對(duì)連續(xù)、離散的二階系統(tǒng)應(yīng)用二層鄰居信息算法，并與一般的線性算法進(jìn)行收斂速度的比較.通過(guò)計(jì)算相應(yīng)的特征根，得到二層鄰居算法具有更快的收斂速度;對(duì)連續(xù)的二階系統(tǒng)分別應(yīng)用一般線性算法和二層鄰居信息算法，當(dāng)系統(tǒng)達(dá)到最快收斂速度時(shí)，二層鄰居算法所需要的參數(shù)更小;考慮含有時(shí)滯的通訊網(wǎng)絡(luò)，對(duì)于連續(xù)二階系統(tǒng)，應(yīng)用一般線性算法和二層鄰居算法，得到含有時(shí)滯的二層鄰居算法具有更小的時(shí)滯邊際.進(jìn)一步通過(guò)矩陣變換的方法，得到了二層鄰居算法中時(shí)滯的具體表達(dá)

4、;對(duì)于離散二階系統(tǒng)，應(yīng)用時(shí)滯二層鄰居算法，通過(guò)穩(wěn)定性證明得到系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)一致的線性矩陣不等式(LMI)條件，并且通過(guò)求解LMI的可行解可以得到時(shí)滯上界.
　　 2.設(shè)計(jì)一種過(guò)時(shí)信息的一致性算法.在一般的線性算法中加入時(shí)滯信息，即算法中既包含現(xiàn)在狀態(tài)信息也包含過(guò)去時(shí)間信息，簡(jiǎn)稱過(guò)時(shí)信息算法.分別對(duì)連續(xù)、離散二階系統(tǒng)應(yīng)用一般線性算法與過(guò)時(shí)信息算法，通過(guò)比較兩種算法下的特征根，得到系統(tǒng)應(yīng)用過(guò)時(shí)信息算法時(shí)具有更快的收斂速度.
　　

5、3.設(shè)計(jì)兩種非線性算法.作為一般線性算法的拓展，對(duì)二階連續(xù)系統(tǒng)設(shè)計(jì)了兩個(gè)非線性算法.當(dāng)算法中的非線性函數(shù)分別滿足一定的假設(shè)條件時(shí)，通過(guò)定義李雅普諾夫函數(shù)，可以證明智能體系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)一致性;進(jìn)一步，考慮具有參考狀態(tài)的一致性問(wèn)題，針對(duì)某個(gè)參考速度，設(shè)計(jì)相應(yīng)的非線性算法，應(yīng)用同樣的證明方法得到，當(dāng)非線性函數(shù)滿足一定的假設(shè)條件時(shí)，系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)參考狀態(tài)一致性;同時(shí)也考慮了二階系統(tǒng)的編隊(duì)控制問(wèn)題，只要算法中的非線性函數(shù)滿足假設(shè)條件，系統(tǒng)就可以形成編

6、隊(duì)并且按照預(yù)設(shè)的速度運(yùn)行.
　　 4.平均駐留時(shí)間切換模型.當(dāng)網(wǎng)絡(luò)通訊拓?fù)鋱D隨時(shí)間切換時(shí)，引入了平均駐留時(shí)間概念，設(shè)計(jì)一個(gè)切換法則.通過(guò)正交變換，二階連續(xù)系統(tǒng)的一致性問(wèn)題轉(zhuǎn)換為線性切換系統(tǒng)的穩(wěn)定問(wèn)題.對(duì)切換系統(tǒng)應(yīng)用切換法則，通過(guò)穩(wěn)定性分析，得到當(dāng)切換駐留時(shí)間大于平均駐留時(shí)間時(shí)，二階多智能體系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)一致性.同時(shí)對(duì)變換后的切換系統(tǒng)，給出一個(gè)分段李雅普諾夫函數(shù).
　　 最后通過(guò)Matlab數(shù)值仿真結(jié)果可以明顯的看到，相對(duì)于