二階多智能體一致性算法研究.pdf

1、多智能體一致性問題是當今協(xié)調(diào)控制領域的一個熱點問題.二階系統(tǒng)是一致性研究的一個重要模型.二階系統(tǒng)與一階系統(tǒng)區(qū)別在于同時考慮了位移狀態(tài)和速度狀態(tài)，這一點符合三維空間中的動力學模型并且具有很多現(xiàn)實例子，如無人飛機的編隊，機器人協(xié)調(diào)控制，獸群、魚群群聚(flocking)以及昆蟲的聚集(swarm)等.一階系統(tǒng)的一致性條件并不適用于二階系統(tǒng)，一階系統(tǒng)實現(xiàn)一致主要與通訊拓撲圖有關，而二階系統(tǒng)的一致性不僅涉及到通訊方式還與算法中的參數(shù)有關，例如，

2、當通訊網(wǎng)絡的并集含有生成樹時，可以保證一階系統(tǒng)實現(xiàn)一致，但是這對于二階系統(tǒng)而言卻不一定成立.設計一致性算法是研究多智能體問題的重點，一個有效的算法可以提高系統(tǒng)的收斂速度、節(jié)約成本、優(yōu)化目標等.基于此，本文主要對具有無向通訊拓撲圖的二階系統(tǒng)提出三個一致性算法并且對切換通訊網(wǎng)絡提出一個新的模型.具體的工作如下:
　　 1.采用一種二層鄰居信息的一致性算法.在原有的通訊網(wǎng)絡中加入二層鄰居信息，即鄰居的鄰居，目的是增強智能體之間的通訊聯(lián)

3、系.分別對連續(xù)、離散的二階系統(tǒng)應用二層鄰居信息算法，并與一般的線性算法進行收斂速度的比較.通過計算相應的特征根，得到二層鄰居算法具有更快的收斂速度;對連續(xù)的二階系統(tǒng)分別應用一般線性算法和二層鄰居信息算法，當系統(tǒng)達到最快收斂速度時，二層鄰居算法所需要的參數(shù)更小;考慮含有時滯的通訊網(wǎng)絡，對于連續(xù)二階系統(tǒng)，應用一般線性算法和二層鄰居算法，得到含有時滯的二層鄰居算法具有更小的時滯邊際.進一步通過矩陣變換的方法，得到了二層鄰居算法中時滯的具體表達

4、;對于離散二階系統(tǒng)，應用時滯二層鄰居算法，通過穩(wěn)定性證明得到系統(tǒng)實現(xiàn)一致的線性矩陣不等式(LMI)條件，并且通過求解LMI的可行解可以得到時滯上界.
　　 2.設計一種過時信息的一致性算法.在一般的線性算法中加入時滯信息，即算法中既包含現(xiàn)在狀態(tài)信息也包含過去時間信息，簡稱過時信息算法.分別對連續(xù)、離散二階系統(tǒng)應用一般線性算法與過時信息算法，通過比較兩種算法下的特征根，得到系統(tǒng)應用過時信息算法時具有更快的收斂速度.
　　

5、3.設計兩種非線性算法.作為一般線性算法的拓展，對二階連續(xù)系統(tǒng)設計了兩個非線性算法.當算法中的非線性函數(shù)分別滿足一定的假設條件時，通過定義李雅普諾夫函數(shù)，可以證明智能體系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)一致性;進一步，考慮具有參考狀態(tài)的一致性問題，針對某個參考速度，設計相應的非線性算法，應用同樣的證明方法得到，當非線性函數(shù)滿足一定的假設條件時，系統(tǒng)可以實現(xiàn)參考狀態(tài)一致性;同時也考慮了二階系統(tǒng)的編隊控制問題，只要算法中的非線性函數(shù)滿足假設條件，系統(tǒng)就可以形成編

6、隊并且按照預設的速度運行.
　　 4.平均駐留時間切換模型.當網(wǎng)絡通訊拓撲圖隨時間切換時，引入了平均駐留時間概念，設計一個切換法則.通過正交變換，二階連續(xù)系統(tǒng)的一致性問題轉(zhuǎn)換為線性切換系統(tǒng)的穩(wěn)定問題.對切換系統(tǒng)應用切換法則，通過穩(wěn)定性分析，得到當切換駐留時間大于平均駐留時間時，二階多智能體系統(tǒng)可以實現(xiàn)一致性.同時對變換后的切換系統(tǒng)，給出一個分段李雅普諾夫函數(shù).
　　 最后通過Matlab數(shù)值仿真結果可以明顯的看到，相對于