主動(dòng)再生冷卻系統(tǒng)熱力分析邊界元算法研究.pdf

1、主動(dòng)再生冷卻是超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)和較大推力液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)所采用的最基本的熱防護(hù)技術(shù)。在再生冷卻系統(tǒng)中，冷卻劑在噴入燃燒室之前以一定流速經(jīng)過(guò)燃燒室內(nèi)外壁構(gòu)成的冷卻通道，將燃?xì)鈧鹘o室壁的熱量帶走，以達(dá)到冷卻燃燒室室壁的目的。再生冷卻系統(tǒng)的熱交換包含燃?xì)庀蚴冶诘膫鳠?、室壁的?dǎo)熱以及室壁向冷卻劑的傳熱三個(gè)過(guò)程。國(guó)內(nèi)外學(xué)者已采用多種數(shù)值方法分析再生冷卻系統(tǒng)的傳熱過(guò)程，例如:有限差分法、有限元法和有限體積法。邊界元法所具有的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)已使其成為工程與科學(xué)

2、計(jì)算中廣泛使用的數(shù)值方法之一，并在很多實(shí)際工程領(lǐng)域的數(shù)值分析中發(fā)揮了重要的作用。本文以再生冷卻系統(tǒng)為研究對(duì)象，采用邊界元法對(duì)冷卻通道內(nèi)冷卻劑進(jìn)行流動(dòng)和傳熱分析，以及對(duì)再生冷卻結(jié)構(gòu)進(jìn)行熱傳導(dǎo)和熱應(yīng)力分析。此外，基于徑向積分法，還對(duì)出現(xiàn)在所分析問(wèn)題積分方程中的域積分進(jìn)行了快速轉(zhuǎn)換和統(tǒng)一計(jì)算方法研究。本文的主要研究?jī)?nèi)容歸納如下:
　　(1)采用邊界元法對(duì)冷卻通道內(nèi)冷卻劑流動(dòng)和傳熱問(wèn)題進(jìn)行分析?；谡承粤黧w力學(xué)的連續(xù)方程和運(yùn)動(dòng)方程，推導(dǎo)了

3、速度、速度梯度和壓強(qiáng)邊界-域積分方程。通過(guò)采用加、減項(xiàng)奇異性隔離技術(shù)以及未知量的徑向基函數(shù)展開(kāi)技術(shù)，積分方程中的域積分由徑向積分法轉(zhuǎn)換為等效邊界積分。聯(lián)立速度和壓強(qiáng)邊界-域積分方程，構(gòu)建了基于邊界離散技術(shù)的穩(wěn)態(tài)不可壓縮粘性流體流動(dòng)分析的數(shù)值求解格式。基于位勢(shì)問(wèn)題基本解，推導(dǎo)了關(guān)于能量方程的溫度邊界-域積分方程，然后與速度、速度梯度和壓強(qiáng)邊界-域積分方程聯(lián)立，構(gòu)建了基于網(wǎng)格離散技術(shù)的穩(wěn)態(tài)不可壓縮粘性流體傳熱分析的數(shù)值求解格式。數(shù)值算例結(jié)果

4、驗(yàn)證了本文方法的正確性和有效性，并且表明徑向積分邊界元法在求解不可壓縮粘性流動(dòng)時(shí)比較費(fèi)時(shí)間。本工作首次將徑向積分邊界元法擴(kuò)展到粘性流體力學(xué)領(lǐng)域，而且也為徑向積分邊界元法在更復(fù)雜粘性流體流動(dòng)和傳熱問(wèn)題中的應(yīng)用奠定了基礎(chǔ)。
　　(2)提出了用三步變量凝聚技術(shù)、求解多種介質(zhì)非穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)問(wèn)題的多域徑向積分邊界元法，并應(yīng)用于冷卻結(jié)構(gòu)壁面溫度的數(shù)值分析?；谧儫釋?dǎo)率的導(dǎo)熱微分方程和位勢(shì)問(wèn)題基本解，推導(dǎo)了冷卻結(jié)構(gòu)導(dǎo)熱分析的規(guī)格化溫度邊界-域積分

5、方程。通過(guò)將積分單元內(nèi)高斯點(diǎn)的徑向積分值由形函數(shù)和邊界單元節(jié)點(diǎn)的徑向積分值插值表示，完成積分方程中域積分到邊界積分的徑向積分法轉(zhuǎn)換。通過(guò)采用三步變量凝聚技術(shù)建立以子域公共邊界節(jié)點(diǎn)溫度為未知量的最終系統(tǒng)方程組，從而形成了多種介質(zhì)導(dǎo)熱問(wèn)題的多域邊界元法。數(shù)值算例結(jié)果驗(yàn)證了所提三步多域徑向積分邊界元法的正確性，可以用來(lái)有效分析再生冷卻結(jié)構(gòu)的導(dǎo)熱問(wèn)題。
　　(3)提出了基于單元節(jié)點(diǎn)計(jì)算的徑向積分邊界元法，對(duì)冷卻結(jié)構(gòu)熱應(yīng)力問(wèn)題進(jìn)行了數(shù)值分析

6、。基于均勻彈性問(wèn)題的開(kāi)爾文基本解和變剪切模量熱彈性問(wèn)題的控制方程，推導(dǎo)了冷卻結(jié)構(gòu)熱應(yīng)力分析的規(guī)格化位移和應(yīng)力邊界-域積分方程，其特點(diǎn)是數(shù)值離散由基于單元節(jié)點(diǎn)計(jì)算的徑向積分邊界元法完成。應(yīng)力積分方程中的強(qiáng)奇異域積分由奇異性隔離技術(shù)分成兩個(gè)積分，其中被積函數(shù)為基本解的強(qiáng)奇異域積分由徑向積分法解析地轉(zhuǎn)換為邊界積分，并得到了關(guān)于兩個(gè)隨空間坐標(biāo)變化剪切模量的徑向積分解析式。數(shù)值算例驗(yàn)證了本文方法的正確性，可以用來(lái)有效分析再生冷卻結(jié)構(gòu)的熱應(yīng)力問(wèn)題。