基于LWR的偽隨機函數(shù)的研究.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、帶近似學(xué)習(xí)問題(LWR)是帶錯誤學(xué)習(xí)問題(LWE)的一個變形,它存在一種損耗模式,在損耗模式下LWR抽樣僅僅能揭露關(guān)于密鑰的部分信息,這一特性給了LWR一個新的歸約證明,與原來超多項式大小的要求相比,新的歸約對參數(shù)模的要求只有多項式大小,這大大改進了LWR問題的安全性和有效性。
　　受到LWR新的歸約方式的啟發(fā),本文首先對文獻[29]中兩種基于LWR的偽隨機函數(shù)作了分析研究,其中基于LWR合成器的偽隨機函數(shù),由于它是直接基于LWR

2、原形的構(gòu)造,所以對LWR的歸約改進對它同樣有效,但是degree-k偽隨機函數(shù)由于它并非直接基于LWR原形的構(gòu)造,所以LWR的歸約改進對它并非直接有效,本文中運用了一種類似LWR歸約的方式對degree-k偽隨機函數(shù)做了新的歸約證明,使它對參數(shù)模的要求同樣達到多項式大小的要求。
　　另外,對于文獻[28]提出的基于格的k-almost密鑰同態(tài)的偽隨機函數(shù),在該函數(shù)的安全性證明過程中,要求函數(shù)中兩個公開矩陣必須選自特殊的分布,本文中

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