分?jǐn)?shù)階Fourie域的圖像壓縮感知研究.pdf

1、隨著社會(huì)的快速發(fā)展，人們對(duì)信息傳輸速率的要求不斷提高，信號(hào)帶寬越來(lái)越寬，信號(hào)處理框架所要求的采樣速率和處理速度也越來(lái)越高，因而如何高效低耗地處理寬帶信號(hào)成為亟待解決的問(wèn)題。Candès、Donoho和陶哲軒等創(chuàng)立的非奈奎斯特信號(hào)采樣和處理體系——壓縮感知(CS)理論試圖解決上述問(wèn)題。該理論引起信號(hào)處理界的高度關(guān)注。
　　 作為傳統(tǒng)Fourier變換的廣義形式，分?jǐn)?shù)階Fourier變換(FrFT)引入了變換階次，在保持Fourie

2、r變換基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上又具備了新的優(yōu)勢(shì)，同時(shí)包含了信號(hào)時(shí)間域和頻率域的信息，更加適用于處理非平穩(wěn)信號(hào)，在信號(hào)處理中有著廣泛的應(yīng)用前景。
　　 本文以圖像處理作為切入點(diǎn)，融合壓縮感知理論和分?jǐn)?shù)階Fourier變換的各自?xún)?yōu)勢(shì)，在圖像重構(gòu)領(lǐng)域和人臉表情識(shí)別領(lǐng)域作了必要地探索。主要研究工作如下:
　　 1.首先闡述壓縮感知理論的發(fā)展歷程、理論框架及其理論意義，總結(jié)了壓縮感知理論的最新應(yīng)用方向。介紹了分?jǐn)?shù)階Fourier變換的定義

3、、性質(zhì)及離散算法，重點(diǎn)研究了圖像在分?jǐn)?shù)階Fourier域的有關(guān)性質(zhì)。給出了研究的可行性分析。
　　 2.提出了一種分?jǐn)?shù)階Fourier域的圖像分頻率壓縮感知算法。由于自然圖像具有復(fù)雜的頻率成分，單一階次的變換難以發(fā)揮分?jǐn)?shù)階Fourier變換的優(yōu)勢(shì)，不能良好的表征圖像中的各種頻率分量。而所提算法利用小波變換對(duì)圖像進(jìn)行頻率分離，不同頻率對(duì)應(yīng)其最優(yōu)的變換階次，體現(xiàn)了分?jǐn)?shù)階Fourier變換的優(yōu)勢(shì)，能夠有效提高重構(gòu)圖像的峰值信噪比(PS