壓縮感知圖像重建算法研究.pdf

1、壓縮感知理論是一種充分利用信號(hào)稀疏性或者可壓縮性的全新的信號(hào)采樣理論。該理論表明，通過采集少量的信號(hào)值就可實(shí)現(xiàn)稀疏或可壓縮信號(hào)的精確重建。該理論在信號(hào)的獲取方式上突破了傳統(tǒng)的奈奎斯特采樣定理的限制，革命性地實(shí)現(xiàn)了對(duì)數(shù)據(jù)獲取的同時(shí)進(jìn)行適當(dāng)?shù)貕嚎s，成功克服了采樣數(shù)據(jù)量巨大，采樣時(shí)間以及數(shù)據(jù)存儲(chǔ)和傳輸?shù)任锢碣Y源浪費(fèi)嚴(yán)重的問題。該理論包含三個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：稀疏表示，觀測(cè)采樣和信號(hào)重建。信號(hào)重建是其中關(guān)鍵的一部分，它對(duì)于觀測(cè)采樣后信號(hào)的精確重建以及采樣

2、過程中的準(zhǔn)確性驗(yàn)證均有著重要的意義。
　　 信號(hào)重建的關(guān)鍵是如何從采樣得到的低維數(shù)據(jù)中精確地恢復(fù)出原始的高維數(shù)據(jù)。本文是通過壓縮感知理論以及國內(nèi)外現(xiàn)有的重建算法進(jìn)行了系統(tǒng)的學(xué)習(xí)之后，圍繞它們展開深入研究，主要完成工作如下：
　　 (1)壓縮感知能大大減少重建所需要的采樣值，將其用于MR圖像重建可極大的縮短掃描時(shí)間，減少病人在掃描期間所要承受的痛苦，本文結(jié)合TV優(yōu)化和小波域雙變量閾值濾波方法，在凸集投影的原理下，提出一種迭

3、代投影的重建算法，并對(duì)多幅圖像進(jìn)行仿真，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明本文提出的算法重建效果比現(xiàn)有算法有明顯的提升。
　　 (2)在分塊壓縮感知BCS-SPL算法的基礎(chǔ)上，結(jié)合結(jié)構(gòu)化隨機(jī)觀測(cè)矩陣，迭代重建時(shí)加入TV優(yōu)化的思想，提出了一種分塊觀測(cè)的圖像重建算法。該算法能有效避免分塊壓縮感知BCS-SPL重建過程中產(chǎn)生的塊效應(yīng)，從而圖像重建結(jié)果在質(zhì)量和視覺效果上有較好的提高。
　　 (3)原有的圖像處理算法中，將圖像進(jìn)行某種變換，如離散余弦變