基于壓縮感知與分?jǐn)?shù)梅林變換的圖像加密算法.pdf

1、本文介紹了壓縮感知(Compressive Sensing，CS)和分?jǐn)?shù)梅林變換(fractional Mellin transform，F(xiàn)rMT)的基本理論。結(jié)合壓縮感知和非線性分?jǐn)?shù)梅林變換的優(yōu)點(diǎn)，設(shè)計(jì)了兩種新的圖像加密算法，解決了僅基于壓縮感知的加密算法安全性低和僅基于分?jǐn)?shù)梅林變換的加密算法密文數(shù)據(jù)量過大以及密文邊緣鋸齒化等問題。從灰度直方圖、相鄰像素間相關(guān)性、密鑰空間、密鑰敏感性、抗噪聲攻擊以及魯棒性等方面對算法性能進(jìn)行了分析。本

2、文主要研究內(nèi)容如下：
　　設(shè)計(jì)了基于分?jǐn)?shù)梅林變換和壓縮感知的圖像加密算法。該算法先對原圖像實(shí)施分?jǐn)?shù)梅林變換得到變換結(jié)果，對其在離散余弦變換基上進(jìn)行稀疏表示得到稀疏系數(shù)，利用高斯隨機(jī)矩陣對稀疏系數(shù)進(jìn)行投影測量，測量值即為密文。解密過程是利用Newton smoothed l0 norm(NSL0)算法進(jìn)行信號重構(gòu)，并對重構(gòu)結(jié)果實(shí)施分?jǐn)?shù)梅林逆變換，得到解密圖像。
　　設(shè)計(jì)了基于2D CS和非線性FrMT的圖像加密算法。該算法構(gòu)造

3、了兩個(gè)不同的部分哈達(dá)瑪作為測量矩陣，分別從兩個(gè)正交方向?qū)υ紙D像進(jìn)行投影測量得到測量值，再對測量值實(shí)施分?jǐn)?shù)梅林變換得到密文。其中，部分哈達(dá)瑪矩陣的生成是受Logistic混沌映射初始值控制的。解密過程是對密文實(shí)施分?jǐn)?shù)梅林逆變換，并對變換結(jié)果利用NSL0算法重構(gòu)得到解密圖像。
　　仿真結(jié)果表明：本文所設(shè)計(jì)的兩種加密算法密鑰空間大、密鑰敏感性強(qiáng)，具有一定魯棒性且能夠抵抗統(tǒng)計(jì)攻擊、噪聲攻擊等常見攻擊。其中，基于2D CS和非線性FrMT