基于最小方差性能的離散PID控制器及其參數(shù)整定.pdf

1、在實(shí)際工業(yè)過程中，PID控制器仍然是目前應(yīng)用最廣泛的控制器。在實(shí)際的控制回路中，超過95％的控制器仍是PID控制器。PID控制器參數(shù)整定直接關(guān)系到控制系統(tǒng)性能的好壞。目前國內(nèi)外學(xué)者多是在控制對(duì)象標(biāo)稱模型下對(duì)PID控制器進(jìn)行優(yōu)化整定的。然而對(duì)于實(shí)際工業(yè)過程，由于各種擾動(dòng)、非線性的影響，控制對(duì)象參數(shù)不確定性是客觀存在的，此外實(shí)際控制系統(tǒng)還存在各種物理的、硬件的約束。而控制系統(tǒng)的方差性能與系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)效益直接相關(guān)。因此，本文的研究工作主要解決在參

2、數(shù)不確定性以及控制輸入飽和約束這兩種情況下基于最小方差性能的PID控制器參數(shù)優(yōu)化整定問題。
　　針對(duì)參數(shù)不確定系統(tǒng)(parametric uncertain system)的最小方差PID參數(shù)優(yōu)化整定，由于參數(shù)的不確定性導(dǎo)致系統(tǒng)的性能也是不確定的，因此選取系統(tǒng)在參數(shù)不確定性域(uncertainty set)內(nèi)方差性能的期望值作為PID參數(shù)優(yōu)化問題的目標(biāo)函數(shù)。而性能的期望值的計(jì)算涉及到十分復(fù)雜的多重積分計(jì)算。因此引入隨機(jī)化算法，對(duì)

3、不確定性參數(shù)依其概率密度進(jìn)行采樣，生成足夠的樣本，用樣本對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)方差性能的均值，即所謂的經(jīng)驗(yàn)均值(empirical mean)代替方差性能的期望值來作為優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)，避免了繁重的多重積分計(jì)算。當(dāng)樣本量足夠大時(shí)，以經(jīng)驗(yàn)均值為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)整定出的控制器參數(shù)會(huì)在給定的概率精度和置信水平收斂于最優(yōu)參數(shù)。最后對(duì)設(shè)計(jì)的最優(yōu)PID控制器進(jìn)行概率性能驗(yàn)證(probability performance verification)，從概率的角度來描

4、述所設(shè)計(jì)的最優(yōu)PID控制器的控制性能。
　　而在控制輸入約束(input constraint)下，輸出方差與PID參數(shù)的函數(shù)解析式無法得到，因此就無法進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化。而在前人的文章中已經(jīng)對(duì)控制輸入受飽和約束的最小方差控制進(jìn)行了研究，這種約束的最小方差控制率包含了兩部分，系統(tǒng)偏差相關(guān)項(xiàng)和過去輸入項(xiàng)，這種結(jié)構(gòu)與預(yù)測PID(predictive PID)的控制結(jié)構(gòu)相近。因此本文改進(jìn)了預(yù)測PID的控制結(jié)構(gòu)，讓這種預(yù)測PID控制器的預(yù)測部分