初等函數(shù)運(yùn)算器的設(shè)計(jì)研究.pdf

1、隨著集成電路的迅速發(fā)展，人們對(duì)于處理器的性能要求也越來越高，尤其在數(shù)值計(jì)算方面，既要求能夠保證足夠的速度和精度，又希望能有效的控制硬件面積和功耗。浮點(diǎn)數(shù)據(jù)的計(jì)算已經(jīng)成為大多數(shù)處理器的基本要求，除了需要完成簡(jiǎn)單的浮點(diǎn)加法、減法和乘法運(yùn)算以外，還要求能夠完成一些初等函數(shù)運(yùn)算，例如倒數(shù)、平方根、平方根倒數(shù)、指數(shù)、對(duì)數(shù)等等。
　　 本文主要研究的是在單精度浮點(diǎn)數(shù)領(lǐng)域的初等函數(shù)運(yùn)算器低成本設(shè)計(jì)，比較適用于移動(dòng)設(shè)備中。通過對(duì)初等函數(shù)實(shí)現(xiàn)方法

2、的研究，基于查找表的分段多項(xiàng)式逼近方法是目前單精度初等函數(shù)逼近最理想的方法，它不但在查找表面積與計(jì)算速度兩方面做了很好的平衡，而且能夠?qū)崿F(xiàn)絕大多數(shù)的初等函數(shù)運(yùn)算。
　　 本文利用相鄰區(qū)間參數(shù)約束的理論，在不造成過大誤差的前提下，有效地減少了多項(xiàng)式逼近中所需要存儲(chǔ)的參數(shù)數(shù)量，并且通過MILP（混合整型規(guī)劃）問題優(yōu)化誤差。在二次多項(xiàng)式運(yùn)算部分，利用乘法分配率進(jìn)行形式變換，將一次平方運(yùn)算、兩次乘法運(yùn)算和三次加法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為兩次乘加運(yùn)算，