擴(kuò)展的WG序列構(gòu)造與分析.pdf

1、偽隨機(jī)序列是流密碼系統(tǒng)的核心，作為密鑰流、隨機(jī)數(shù)生成的重要手段，有著非常廣泛的應(yīng)用.由Golomb，Gong和Gaal研究的Welch-Gong(WG)序列是一類具有良好的隨機(jī)性的二元序列，這種好的隨機(jī)性包括長(zhǎng)周期、0,1分布均勻、理想的2元分布、二值自相關(guān)、與m序列三值互相關(guān)、指數(shù)級(jí)增長(zhǎng)的線性復(fù)雜度等.WG序列密碼，曾是歐洲eSTREAM計(jì)劃候選對(duì)象之一.基于WG變換產(chǎn)生的同步流密碼不僅具有很好的隨機(jī)性，也能抵抗一些攻擊來(lái)保證安全性.

2、由于WG序列良好的密碼學(xué)性質(zhì)，至今被用在各個(gè)領(lǐng)域且引起很多國(guó)內(nèi)外學(xué)者的進(jìn)一步研究.
　　原WG序列是由特定的五項(xiàng)式通過(guò)WG變換產(chǎn)生的.針對(duì)WG變換，一般研究的是奇數(shù)項(xiàng)式，考慮到多項(xiàng)式通過(guò)WG變換的復(fù)雜程度，本文將WG變換當(dāng)中特定的五項(xiàng)式推廣成一般的三項(xiàng)式，分析并證明了序列依然能夠保持一些好的隨機(jī)特性（長(zhǎng)周期、0，1分布均勻、理想的2元分布、二值自相關(guān)、與m序列三值互相關(guān)）和較高的線性復(fù)雜度.原WG序列的線性復(fù)雜度為確定的值:LS=

3、n(2[n/3]-3)，呈現(xiàn)指數(shù)級(jí)增長(zhǎng).對(duì)于基于一般三項(xiàng)式產(chǎn)生的序列，它的線性復(fù)雜度的增長(zhǎng)與三項(xiàng)式中各項(xiàng)的指數(shù)有關(guān)，選取好的指數(shù)能使序列的線性復(fù)雜度呈現(xiàn)指數(shù)級(jí)增長(zhǎng).通過(guò)對(duì)基于三項(xiàng)式的WG序列的線性復(fù)雜度展開(kāi)全面研究，找到了幾類指數(shù)的一般形式能使序列的線性復(fù)雜度為指數(shù)級(jí)增長(zhǎng)，為三項(xiàng)式在WG變換中的應(yīng)用提供了多種選擇.此外，本文還選取了一個(gè)具體實(shí)例對(duì)基于三項(xiàng)式的WG密碼體制的硬件實(shí)現(xiàn)作了簡(jiǎn)要分析，這對(duì)算法設(shè)計(jì)的評(píng)估有一定的參考價(jià)值.由于三項(xiàng)