擴展的WG序列構(gòu)造與分析.pdf

1、偽隨機序列是流密碼系統(tǒng)的核心，作為密鑰流、隨機數(shù)生成的重要手段，有著非常廣泛的應(yīng)用.由Golomb，Gong和Gaal研究的Welch-Gong(WG)序列是一類具有良好的隨機性的二元序列，這種好的隨機性包括長周期、0,1分布均勻、理想的2元分布、二值自相關(guān)、與m序列三值互相關(guān)、指數(shù)級增長的線性復(fù)雜度等.WG序列密碼，曾是歐洲eSTREAM計劃候選對象之一.基于WG變換產(chǎn)生的同步流密碼不僅具有很好的隨機性，也能抵抗一些攻擊來保證安全性.

2、由于WG序列良好的密碼學(xué)性質(zhì)，至今被用在各個領(lǐng)域且引起很多國內(nèi)外學(xué)者的進一步研究.
　　原WG序列是由特定的五項式通過WG變換產(chǎn)生的.針對WG變換，一般研究的是奇數(shù)項式，考慮到多項式通過WG變換的復(fù)雜程度，本文將WG變換當(dāng)中特定的五項式推廣成一般的三項式，分析并證明了序列依然能夠保持一些好的隨機特性（長周期、0，1分布均勻、理想的2元分布、二值自相關(guān)、與m序列三值互相關(guān)）和較高的線性復(fù)雜度.原WG序列的線性復(fù)雜度為確定的值:LS=

3、n(2[n/3]-3)，呈現(xiàn)指數(shù)級增長.對于基于一般三項式產(chǎn)生的序列，它的線性復(fù)雜度的增長與三項式中各項的指數(shù)有關(guān)，選取好的指數(shù)能使序列的線性復(fù)雜度呈現(xiàn)指數(shù)級增長.通過對基于三項式的WG序列的線性復(fù)雜度展開全面研究，找到了幾類指數(shù)的一般形式能使序列的線性復(fù)雜度為指數(shù)級增長，為三項式在WG變換中的應(yīng)用提供了多種選擇.此外，本文還選取了一個具體實例對基于三項式的WG密碼體制的硬件實現(xiàn)作了簡要分析，這對算法設(shè)計的評估有一定的參考價值.由于三項