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文檔簡介
1、該文主要研究對稱-反對稱多小波的構(gòu)造及其應用.眾所周知,多小波基的構(gòu)造是多小波研究最主要的難點之一,目前的研討大多局限于重數(shù)r=2的情形.該文提出了一種由雙正交單小波構(gòu)造對稱-反對稱多小波的新方法,該方法可以構(gòu)造任意重對稱-反對稱多小波,為實際應用提供了眾多可選擇的多小波基庫.其次,基于對稱-反對稱多小波的矩陣濾波器組的對稱性,設(shè)計了相應的多小波變換的快速算法,與單小波變換相比,當濾波器的長度相同時,計算量與正交單小波一樣,基子對稱-反
2、對稱多小波的矩陣濾波器的濾波特性,給出了一種預濾波器的設(shè)計方法,該預濾波器正交,長度最短,不增加多小波變換的計算量.最后,在實際應用中,由于信號的長度有限,用矩陣濾波器組進行濾波時,必須進行邊界處理,將原信號擴展成無限長的信號,其最常用的擴展方法是周期擴展,它對任何滿足完全重建的多通道濾波器組都行之有效.但是信號兩端的差異必然帶來新的不連續(xù)性,為了更好的保持邊界的連續(xù)性,該文針對對稱-反對稱多小波,提出了兩種邊界擴展方法:對稱擴展和混合
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