電學(xué)層析成像形狀重建方法研究.pdf

1、電學(xué)層析成像技術(shù)是一種非侵入或非接觸的過(guò)程可視化技術(shù)。它通過(guò)在物場(chǎng)邊界處施加激勵(lì),獲取物場(chǎng)的電學(xué)響應(yīng)特性,進(jìn)而反演計(jì)算出場(chǎng)內(nèi)電學(xué)參數(shù)(電阻率、電容率、磁導(dǎo)率等)的分布信息,實(shí)現(xiàn)場(chǎng)內(nèi)介質(zhì)的二維或三維可視化測(cè)量。自問(wèn)世以來(lái),該技術(shù)以響應(yīng)速度快、安全無(wú)輻射、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、價(jià)格低廉等優(yōu)點(diǎn),在石油、化工、冶金、醫(yī)藥、食品等領(lǐng)域備受關(guān)注,得到了快速地發(fā)展,并被成功地應(yīng)用于多相流過(guò)程參數(shù)檢測(cè)、地質(zhì)勘探、環(huán)境監(jiān)測(cè)、工業(yè)安全監(jiān)測(cè)、醫(yī)療監(jiān)護(hù)、以及混合、沉淀、流

2、化等過(guò)程的分析。但是,由于電學(xué)層析成像問(wèn)題的非線性和不適定性,其重建結(jié)果的空間分辨率較低,難以滿足現(xiàn)代工業(yè)生產(chǎn)的需求。
　　目前,在電學(xué)層析成像技術(shù)中,被普遍采用的是基于區(qū)域剖分的像素重建算法。該類算法能夠獲取電學(xué)參數(shù)在離散像素點(diǎn)上的估計(jì)值,適合于連續(xù)電學(xué)參數(shù)分布的重建。在分塊定常分布中,由于電學(xué)參數(shù)在介質(zhì)邊界處存在突變,基于區(qū)域剖分的重建算法很難得到關(guān)于介質(zhì)邊界的明確信息。
　　針對(duì)該問(wèn)題,論文對(duì)基于邊界剖分的形狀重建算法

3、進(jìn)行研究。該類算法充分利用電學(xué)參數(shù)分塊定常分布這一先驗(yàn)信息,直接獲取介質(zhì)邊界的幾何輪廓,將重建電學(xué)參數(shù)分布的“圖像重建”問(wèn)題,轉(zhuǎn)換為重建介質(zhì)邊界幾何輪廓的“形狀重建”問(wèn)題,降低了問(wèn)題的維數(shù),減少了未知量的個(gè)數(shù),改善了問(wèn)題的不適定性,增強(qiáng)了重建結(jié)果的空間分辨率,可以用于定量分析。論文主要工作和研究成果如下:
　　(1)采用邊界元法對(duì)電學(xué)層析成像正問(wèn)題進(jìn)行求解,推導(dǎo)出閉合邊界問(wèn)題和開(kāi)邊界問(wèn)題的最簡(jiǎn)邊界積分方程,縮減所形成代數(shù)方程組的規(guī)

4、模;并通過(guò)引入中間變量,簡(jiǎn)化代數(shù)方程組的構(gòu)建過(guò)程,降低編程復(fù)雜度。
　　(2)基于互易定理,推導(dǎo)出形狀重建問(wèn)題中的靈敏度計(jì)算公式,相比于現(xiàn)有方法,該方法具有更高的計(jì)算效率、更簡(jiǎn)潔的形式和更廣的適用范圍;研究形狀重建問(wèn)題中敏感場(chǎng)的分布規(guī)律,指出形狀靈敏度在物體邊界凹入部分較低,在凸出部分較高,在物體邊界遠(yuǎn)離電極部分較低,在趨近電極部分較高。
　　(3)提出基于傅里葉級(jí)數(shù)的二維內(nèi)含物重建算法,該算法在仿真和實(shí)驗(yàn)中均具有較高的速度

5、和精度;依據(jù)形狀靈敏度的分布規(guī)律,指出形狀重建誤差主要來(lái)源于邊界凹入部分較低的靈敏度。
　　(4)提出基于球諧函數(shù)和多級(jí)Levenberg-Marquardt搜索的三維內(nèi)含物重建算法;設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)立方體電容層析成像傳感器,構(gòu)建三維電容層析成像實(shí)驗(yàn)平臺(tái);采用仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證算法的有效性,由于形狀敏感場(chǎng)的不均勻分布,重建物體在靠近電極時(shí)會(huì)在趨近電極方向發(fā)生形變。
　　(5)提出基于貝塞爾函數(shù)的二維開(kāi)界面形狀重建算法,給出幾何約束的添