電阻層析成像稀疏重建方法研究.pdf

1、作為一種新興的過程檢測技術，電阻層析成像技術（Electrical Resistance Tomography，ERT）由于具有非侵入、無輻射、低成本和響應快速等特點引起人們廣泛重視。然而，由于其自身存在的病態(tài)性和非線性，空間分辨率通常較低，成像不能得到滿意的效果。準確識別與監(jiān)測工業(yè)生產(chǎn)過程的實時狀態(tài)具有十分重要的意義。針對電阻層析成像技術逆問題存在的病態(tài)性，采用正則化類方法對其進行了系統(tǒng)的研究。為提高電學層析成像技術的成像精度、速度及

2、抗噪性，主要開展的研究工作包括：
　?。?）針對L0正則化方法的正則化參數(shù)選擇問題，提出一種可自適應選擇正則化參數(shù)的快速硬閾值迭代算法，該算法重建圖像的邊緣輪廓清晰，且算法的求解速度得到極大地提高。
　　（2）對L1正則化方法在成像精度、成像速度及抗噪性等方面進行系統(tǒng)的研究。通過對小物體進行圖像重建研究進一步驗證了 L1正則化方法在突變分布的邊緣輪廓重建及抗噪性方面的優(yōu)勢；針對 L1正則化方法求解速度慢的問題，提出一種混合正

3、則化算法，通過將投影正則化方法與稀疏正則化方法結(jié)合，在改進算法成像速度的同時進一步提升了L1正則化求解算法的抗噪性。
　?。?）為了更清晰地研究L1正則化方法與L2正則化方法在成像效果中的不同作用，提出 Lq-Lp（2211≤q≤,≤ p≤）正則化優(yōu)化框架及其求解方法。通過仿真、實驗與范數(shù)理論的分析發(fā)現(xiàn)：在q值與正則化參數(shù)不變的前提下，算法成像結(jié)果隨正則化項指數(shù)p的增加先變好后變差，而其抗噪性逐漸變?nèi)酢?br>　?。?）針對三維E

4、RT存在的數(shù)據(jù)量大、病態(tài)性更加嚴重的問題，將稀疏化靈敏度矩陣方法及投影方法用于降低其逆問題求解時對計算機高性能的需求，并在最后提出具有較高抗噪性與求解速度的降維同步迭代重建算法，大大減少了三維ERT成像的計算量及對內(nèi)存的占用量。
　?。?）針對ERT系統(tǒng)在含有非導電相的兩相介質(zhì)分層分布測量中無法正常成像的問題，利用總變差（Total Variation, TV）正則化算法的稀疏化特性，基于界面位置判斷方法提出有效數(shù)據(jù)重建及新靈敏度