基于坐標(biāo)下降的圖像復(fù)原方法研究.pdf

1、圖像復(fù)原作為底層視覺問題一直受到廣泛關(guān)注,已有眾多學(xué)者提出復(fù)原模型及其優(yōu)化算法來解決該問題。作為目標(biāo)識(shí)別等應(yīng)用的基礎(chǔ),復(fù)原算法的快速有效性是對(duì)其基本要求。全變分(TotalVariation,TV)圖像復(fù)原模型由于其簡(jiǎn)單有效,在眾多圖像復(fù)原問題中應(yīng)用最為廣泛。但是由于TV正則項(xiàng)的局部非光滑性質(zhì),傳統(tǒng)的凸優(yōu)化算法不能直接進(jìn)行求解,需要設(shè)計(jì)更多新的算法來有效求解。
　　在本論文中,我們將坐標(biāo)下降法(CoordinateDescentM

2、ethod,CoD)應(yīng)用到TV圖像復(fù)原問題的求解中。CoD方法將問題分解為關(guān)于單個(gè)坐標(biāo)的子問題,通過有效的坐標(biāo)選擇模式能夠快速有效的求解原始問題。我們首先用CoD方法求解信度項(xiàng)為1范數(shù)的各向異性TV去噪問題,其實(shí)質(zhì)是迭代加權(quán)中值濾波算法(CoDMedian),針對(duì)椒鹽噪聲得到了比普通中值濾波器更好的去噪結(jié)果。在此基礎(chǔ)上,對(duì)于信度項(xiàng)為2范數(shù)的各向異性TV去噪問題,CoD方法(CoDenoise)在順序更新坐標(biāo)的模式下就能夠?qū)ζ淇焖儆行У那?/p>

3、解,并將其推廣到各向同性TV復(fù)原模型中。在與Chambolle算法的對(duì)比實(shí)驗(yàn)中,CoDenoise算法在CPU運(yùn)行時(shí)間、峰值信噪比(PSNR)和品質(zhì)評(píng)價(jià)(SSIM)等指標(biāo)中都具有優(yōu)勢(shì)。
　　對(duì)于圖像去模糊等復(fù)原問題,我們提出在交替方向迭代乘子法(AlternatingDirectionMethodofMultipliers,ADMM)的框架下求解,其中存在的去噪子問題用CoDenoise來求解(CoDALM)。在去模糊的對(duì)比實(shí)驗(yàn)中

4、,與TwSIT、FISTA進(jìn)行比較,在復(fù)原效果和計(jì)算效率兩個(gè)方面,CoDALM算法都具有優(yōu)勢(shì);而與同為ALM算法的SALSA算法對(duì)比,CoDALM能夠得到相當(dāng)?shù)膹?fù)原效果,但具有更高的計(jì)算效率。
　　我們同時(shí)用CoD方法直接求解圖像去模糊問題,同樣將原始問題分解為關(guān)于單個(gè)像素值的標(biāo)量?jī)?yōu)化問題。提出隨機(jī)坐標(biāo)選擇模式,得到CoD方法求解圖像去模糊問題的CoDescent算法。在去模糊的實(shí)驗(yàn)中,我們給出了CoDescent算法與TwIST