聚類(lèi)分析及其在圖像處理中的應(yīng)用.pdf

1、聚類(lèi)分析作為一種無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)方法，是機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域重要研究方向之一。近年來(lái)，數(shù)據(jù)聚類(lèi)正在蓬勃發(fā)展，聚類(lèi)分析已成功應(yīng)用于圖像處理，文本挖掘，生物信息學(xué)等諸多領(lǐng)域。
　　本文重點(diǎn)研究聚類(lèi)分析中兩個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題:相似性度量和聚類(lèi)算法的設(shè)計(jì)及應(yīng)用。聚類(lèi)的目的是發(fā)現(xiàn)相似對(duì)象的集合，因此如何度量對(duì)象間的相似性是聚類(lèi)分析中的一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題。本文基于現(xiàn)有的高斯型相似度計(jì)算模型，提出了新的相似度計(jì)算模型，并針對(duì)數(shù)據(jù)特征對(duì)相似度的影響進(jìn)行了討論，將本質(zhì)維數(shù)作為

2、新的特征來(lái)改善相似性度量。在聚類(lèi)算法設(shè)計(jì)及應(yīng)用方面，針對(duì)不同的聚類(lèi)問(wèn)題，設(shè)計(jì)快速有效的聚類(lèi)算法是十分必要的。本文分析了現(xiàn)有聚類(lèi)算法的優(yōu)缺點(diǎn)，提出了一種快速的基于相似度矩陣的聚類(lèi)算法，并將其應(yīng)用到圖像分割中?？紤]到現(xiàn)實(shí)中大多數(shù)圖像受到了噪聲干擾，為了降低噪聲對(duì)圖像分割和其他后續(xù)圖像分析帶來(lái)的影響，提出了一種基于稀疏表示的混合噪聲去噪算法。
　　本文的主要工作包括:
　　(1)提出一種加權(quán)的自適應(yīng)高斯型相似性度量方法。傳統(tǒng)的高斯

3、型相似度適用于同密度簇的聚類(lèi)問(wèn)題，而且對(duì)于數(shù)據(jù)中的野值點(diǎn)不夠魯棒?？紤]到實(shí)際數(shù)據(jù)中野值點(diǎn)和不同密度簇的存在，提出了一種新的魯棒的高斯型相似度計(jì)算方法?；谝延械淖赃m應(yīng)高斯型相似度度量，新的相似度根據(jù)數(shù)據(jù)點(diǎn)的鄰域信息對(duì)每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)賦以權(quán)值，并通過(guò)降低野值點(diǎn)的權(quán)重來(lái)降低野值點(diǎn)與其他數(shù)據(jù)點(diǎn)的相似度。實(shí)驗(yàn)表明新的相似性度量能更好地反映類(lèi)內(nèi)和類(lèi)間數(shù)據(jù)點(diǎn)的相似性關(guān)系，得到更加滿意的聚類(lèi)結(jié)果。
　　(2)提出一種基于本質(zhì)維數(shù)的相似性度量。相似性度

4、量不僅依賴于相似度計(jì)算公式，還依賴于數(shù)據(jù)的特征。數(shù)據(jù)集中的每個(gè)類(lèi)可以看作是一個(gè)子流形，通過(guò)定義反映流形拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)特征來(lái)對(duì)各個(gè)子流形進(jìn)行劃分。本質(zhì)維數(shù)可以用于區(qū)分不同的流形結(jié)構(gòu)，位于同一流形的數(shù)據(jù)點(diǎn)的本質(zhì)維數(shù)應(yīng)該保持一致，具有不同本質(zhì)維數(shù)的數(shù)據(jù)點(diǎn)通常也可以認(rèn)為分布在不同的流形上。通過(guò)數(shù)據(jù)點(diǎn)的鄰域信息來(lái)估計(jì)數(shù)據(jù)點(diǎn)的本質(zhì)維數(shù)，將本質(zhì)維數(shù)作為數(shù)據(jù)的新的特征，結(jié)合數(shù)據(jù)的原始特征來(lái)計(jì)算新的相似度。實(shí)驗(yàn)表明，基于新的相似度的聚類(lèi)結(jié)果要優(yōu)于單獨(dú)使用

5、本質(zhì)維數(shù)或者原始特征的相似度得到的聚類(lèi)結(jié)果。
　　(3)對(duì)于具有復(fù)雜結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)集，只通過(guò)無(wú)監(jiān)督的方法改變相似性度量很難達(dá)到滿意的聚類(lèi)結(jié)果。半監(jiān)督聚類(lèi)是利用有限的標(biāo)簽數(shù)據(jù)對(duì)全部數(shù)據(jù)的聚類(lèi)過(guò)程進(jìn)行指導(dǎo)，從而可以得到更好的聚類(lèi)結(jié)果。本文提出一種基于近鄰傳播算法的半監(jiān)督聚類(lèi)算法。近鄰傳播算法是基于相似度矩陣的聚類(lèi)算法，新算法根據(jù)約束對(duì)先驗(yàn)信息調(diào)整相似度矩陣，進(jìn)而改善聚類(lèi)結(jié)果。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，通過(guò)加入少量先驗(yàn)約束對(duì)信息，半監(jiān)督近鄰傳播算法較大

6、程度地改善了無(wú)監(jiān)督近鄰傳播算法的聚類(lèi)結(jié)果。
　　(4)基于Wittgenstein的家族相似性，提出了一種基于相似度矩陣的聚類(lèi)算法。已有的基于相似度矩陣的聚類(lèi)算法要么時(shí)間復(fù)雜度較高，要么需要調(diào)節(jié)的參數(shù)較多。新算法通過(guò)相似度矩陣構(gòu)建鄰接矩陣，然后在鄰接矩陣中發(fā)現(xiàn)連通分支進(jìn)而對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行劃分。與常用的基于相似度矩陣的譜聚類(lèi)算法相比，新算法無(wú)需計(jì)算特征向量，大大降低了時(shí)間消耗。而且，在給定相似度矩陣的基礎(chǔ)上，新算法不需要設(shè)置任何參數(shù)。實(shí)驗(yàn)