混合型數(shù)據(jù)的缺失數(shù)據(jù)的填補(bǔ).pdf

1、數(shù)據(jù)缺失的存在是實際分析中經(jīng)常出現(xiàn)的問題。然而大部分統(tǒng)計方法無法直接應(yīng)用在不完整數(shù)據(jù)集上，這大大降低了統(tǒng)計學(xué)的應(yīng)用價值。常用的填補(bǔ)方法都是針對于連續(xù)變量或者分類變量，本文針對混合型數(shù)據(jù)的填補(bǔ)方法展開。
　　本文首先簡單介紹了主成分分析，PCAMIX以及PCAMIX單值填補(bǔ)算法;接著給出了主成分分析基于交叉驗證(cross-validation)選擇維數(shù)的方法;最后考慮到缺失值的變異性，引出了多重填補(bǔ)思想。
　　論文的主要工作

2、如下。首先以主成分分析基于cross-validation選擇維數(shù)的方法為基礎(chǔ)，給出了PCAMIX基于cross-validation選擇維數(shù)的方法;接著利用多重填補(bǔ)的思想給出了PCAMIX多重填補(bǔ)算法（MI-PCAMIX）。其次基于模擬數(shù)據(jù)和真實數(shù)據(jù)，主要探討了PCAMIX單值填補(bǔ)和多重填補(bǔ)的特性。單值填補(bǔ):比較了連續(xù)變量，分類變量分開填補(bǔ)和同時填補(bǔ)的效果;同時討論了變量間相關(guān)性和信噪比對填補(bǔ)的影響。多重填補(bǔ):運用投影方式討論了數(shù)據(jù)結(jié)

3、構(gòu)和缺失率對MI-PCAMIX得到的多個數(shù)據(jù)集的影響;同時詳細(xì)說明了在Rubin匯總法則下，MI-PCAMIX的過程。
　　本文得到的PCAMIX單值填補(bǔ)和多重填補(bǔ)特性如下。單值填補(bǔ)方面:當(dāng)數(shù)據(jù)缺失的比例增大時，填補(bǔ)的誤差也隨之增大;連續(xù)變量和分類變量一起填補(bǔ)要優(yōu)于分開填;一般信噪比越大，填補(bǔ)的效果要越好;一般變量間的相關(guān)系數(shù)越大填補(bǔ)的效果越好。多重填補(bǔ)方面:當(dāng)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)較強(qiáng)時，填補(bǔ)的數(shù)據(jù)較為緊密和可靠;當(dāng)缺失率較小時，填補(bǔ)的數(shù)據(jù)較