帶時滯參數(shù)低階傳遞函數(shù)模型的階躍響應辨識.pdf

1、系統(tǒng)辨識在現(xiàn)代控制理論和控制科學中占有非常重要的地位?，F(xiàn)代工業(yè)中廣泛應用的控制器，如PID控制器、內(nèi)模控制器、Smith預估器等，需要以過程傳遞函數(shù)模型為設計基礎。由于較少的系統(tǒng)參數(shù)可以簡化控制器設計，現(xiàn)代工業(yè)過程多用低階模型描述，即使是高階系統(tǒng)也可以通過低階模型有效擬合。因此研究低階傳遞函數(shù)模型辨識尤其是含時滯參數(shù)的低階傳遞函數(shù)模型辨識對于我們充分認識工業(yè)過程，實現(xiàn)工業(yè)過程的控制有著重要的意義。本文正是從這一需求出發(fā)，研究了工業(yè)過程中

2、常見的一階傳遞函數(shù)模型、二階欠阻尼傳遞函數(shù)模型、二階臨界阻尼傳遞函數(shù)模型，二階過阻尼傳遞函數(shù)模型的辨識問題。本文主要研究工作如下:
　　(1)針對工業(yè)過程中常用的低階傳遞函數(shù)模型，分別提出了基于梯度的階躍響應辨識算法?；舅枷胧?通過收集階躍測試的輸入輸出數(shù)據(jù)，利用傳遞函數(shù)模型的階躍響應表達式構(gòu)建超越方程組，并通過梯度算法將超越方程求解轉(zhuǎn)化為代數(shù)方程求解，簡化了運算，提高了估計精度。仿真實例證明算法不僅具有較高的辨識精度，也具有很

3、好的魯棒性。
　　(2)利用輔助模型思想，削弱噪聲對算法影響，并通過嚴格的理論推導說明了本文所提算法具有較好的收斂性及抗噪能力。文中分析對比不同激勵下?lián)p失函數(shù)的凹凸性，得到在階躍激勵條件下?lián)p失函數(shù)具有較大的凸域，并利用這一特點，給出了辨識算法的收斂性和魯棒性分析，進一步佐證了仿真結(jié)果的真實性。
　　(3)為了實現(xiàn)算法的全局收斂性，本文嘗試引入目標函數(shù)的輔助函數(shù)。其基本思想是將非凸函數(shù)的優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為一系列的凸函數(shù)優(yōu)化問題，通

4、過逐步減小輔助參數(shù)，實現(xiàn)輔助函數(shù)與目標函數(shù)的逐步趨近。文中以含時滯參數(shù)的一階傳遞函數(shù)模型為例推導這一算法的具體步驟，給出了算法收斂性和一致性分析。仿真實例證實了算法的有效性。
　　綜上所述，本文根據(jù)系統(tǒng)的階躍響應時域表達式構(gòu)建了基于梯度的迭代辨識算法，仿真實例和理論推導均說明算法具有較高的辨識精度和較好的魯棒性。同時，對比于多重積分法，本文所提出的算法具有更低的計算量，且降低了采樣頻率對算法的影響。之后為了實現(xiàn)算法的全局收斂，嘗試