金屬及復(fù)合材料薄壁結(jié)構(gòu)非線性數(shù)值計(jì)算技術(shù)研究.pdf

1、高強(qiáng)度合金及復(fù)合材料的薄壁結(jié)構(gòu)因具有較高的結(jié)構(gòu)承載效率而廣泛應(yīng)用于航空、航天、航海、汽車等工程領(lǐng)域，薄壁結(jié)構(gòu)的典型設(shè)計(jì)特征在于計(jì)及極限載荷作用下的大位移及大轉(zhuǎn)動(dòng)引起的幾何非線性效應(yīng)。對(duì)薄壁結(jié)構(gòu)進(jìn)行非線性有限元分析，不僅可以降低結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)成本、避免實(shí)驗(yàn)的盲目性，還可更好地理解外載作用下結(jié)構(gòu)的變形行為及內(nèi)力變化規(guī)律以設(shè)計(jì)出更安全高效的結(jié)構(gòu)。雖然非線性有限元技術(shù)的發(fā)展已趨于成熟，但當(dāng)前商用有限元軟件并不能完全滿足工程分析高效、精確的要求，因此開

2、展薄壁結(jié)構(gòu)的非線性有限元計(jì)算技術(shù)的研究具有重要的工程實(shí)用價(jià)值及學(xué)術(shù)研究意義。
　　薄壁結(jié)構(gòu)主要以梁、板殼及其組合結(jié)構(gòu)形式出現(xiàn)，在極限載荷作用下一般發(fā)生大的位移及大的轉(zhuǎn)動(dòng)但內(nèi)部應(yīng)變較小，除較厚金屬薄壁結(jié)構(gòu)可能發(fā)生塑性變形外，一般在較大屈曲變形時(shí)材料仍處于彈性狀態(tài)。共旋列式的非線性有限元數(shù)值算法可直接將幾何線性的有限單元擴(kuò)展用于大位移、大轉(zhuǎn)動(dòng)但小應(yīng)變的非線性響應(yīng)的分析，且在局部坐標(biāo)系下可直接采用小變形的材料非線性算法，具有簡(jiǎn)單、高效的

3、求解技術(shù)特征。本文基于共旋列式方法發(fā)展了適于金屬及復(fù)合材料薄壁結(jié)構(gòu)大撓度及非線性屈曲分析的一整套非線性有限元算法技術(shù)，研究?jī)?nèi)容主要包括：
　　1）推導(dǎo)了獨(dú)立于單元具體列式的共旋算法列式，使得具有相同結(jié)點(diǎn)及自由度的單元可以基于相同的共旋列式進(jìn)行結(jié)構(gòu)非線性分析；針對(duì)三維空間中大轉(zhuǎn)動(dòng)的不可加特性，給出了適用于梁?jiǎn)卧?、殼單元在轉(zhuǎn)動(dòng)任意大的非線性分析中轉(zhuǎn)動(dòng)自由度的存儲(chǔ)及更新公式；建立了非線性有限元方程增量-迭代求解的載荷法、位移法及弧長(zhǎng)法等

4、三種載荷增量步長(zhǎng)控制方法的統(tǒng)一公式，使得梁、板殼單元及其組合模型可進(jìn)行薄壁結(jié)構(gòu)的非線性后屈曲分析。
　　2）基于一階剪切變形理論，推導(dǎo)了線彈性（各向同性及復(fù)合材料層合板）以及彈塑性材料的平板殼元的廣義本構(gòu)矩陣的統(tǒng)一公式；提出了復(fù)合材料層合板剛度快速計(jì)算的公式，并給出了層合板橫向剪切剛度的直接計(jì)算公式，從而避免了剪切修正因子；改進(jìn)了傳統(tǒng)的Timoshenko函數(shù)法（TBF方法），使之更高效地用于厚薄通用復(fù)合材料層合板單元的計(jì)算列式；

5、在金屬薄壁結(jié)構(gòu)的彈塑性分析中，選擇等向強(qiáng)化的Von-Mises屈服準(zhǔn)則以及Prandtl-Reuss關(guān)聯(lián)流動(dòng)法則，基于板殼彈塑性分層理論推導(dǎo)了適于平板殼元以及體殼單元沿厚度方向積分的Newton-Simpson公式。
　　3）基于改進(jìn)的TBF方法發(fā)展了2種新型3結(jié)點(diǎn)18自由度的厚薄通用三角形平板殼元GTS3與OTS3，兩單元均可用于金屬及復(fù)合材料的薄壁結(jié)構(gòu)的彈性大撓度及非線性屈曲分析；單元OTS3還可用于金屬薄壁結(jié)構(gòu)的彈塑性大撓度

6、分析及非線性屈曲分析。
　　4）結(jié)合改進(jìn)的TBF方法以及四邊形面積坐標(biāo)方法發(fā)展了2種新型4結(jié)點(diǎn)24自由度的厚薄通用任意四邊形平板殼元QTS4θλ與 QTS4，兩單元均可用于金屬及復(fù)合材料層合板的薄壁結(jié)構(gòu)的彈性大撓度及非線性屈曲分析；單元QTS4還可用于金屬薄壁結(jié)構(gòu)的彈塑性大撓度分析及非線性屈曲分析。
　　5）發(fā)展了一種新型2結(jié)點(diǎn)12自由度的空間Timoshenko梁?jiǎn)卧猅M3，該單元適用于各種截面形狀的梁結(jié)構(gòu)的非線性大撓度及

7、非線性屈曲分析；推導(dǎo)了兩種適用于大轉(zhuǎn)動(dòng)分析的梁偏置公式，使得梁殼組合有限元模型可用于加筋板/殼結(jié)構(gòu)的大撓度及非線性屈曲分析。
　　6）發(fā)展了一種新型8結(jié)點(diǎn)24自由度的體殼單元SolidS8，該單元每個(gè)結(jié)點(diǎn)僅3個(gè)平動(dòng)位移自由度，可與常規(guī)的實(shí)體單元直接相連，在分析薄壁結(jié)構(gòu)時(shí)在厚度方向一般僅需劃分一層網(wǎng)格，可用于金屬薄壁結(jié)構(gòu)的彈塑性大撓度及非線性屈曲分析。
　　文中，運(yùn)用大量數(shù)值算例驗(yàn)證了本文發(fā)展的各種單元的非線性計(jì)算性能與計(jì)算效