基元流形及其在圖像分析中的應用.pdf

1、圖像信息表示方法是圖像分析的理論基礎，涉及多個領域和學科。該技術深刻地影響著數(shù)字圖像處理技術的發(fā)展，其應用背景十分廣泛。而圖像基元是圖像信息表示方法研究的核心內(nèi)容之一，因此圖像基元及其張成的圖像子空間成為當前研究的熱點。為了更有效地描述圖像中復雜的幾何結構信息，圖像基元的數(shù)量通常很大，基于圖像基元的圖像變換和分析會消耗大量的資源和時間。
　　流形學習算法可以被用來發(fā)掘圖像的內(nèi)在特征，本文提出一種新的圖像表示方法，稱作“基元流形”，

2、一個基元流形可以表示位于同一個流形上的所有圖像基元，被視為圖像處理中的一個基本單元。該方法利用現(xiàn)有的流形學習算法對基元圖像集進行降維，并通過泰勒展開式近似該流形，從而獲得了基元流形的數(shù)學表示模型。在該模型的基礎上，提出了基于流形相關的流形距離度量準則以及圖像分解和重建方法，并通過理論分析和實驗驗證，指出基元流形模型在計算性能上的優(yōu)勢。此外，本文將一些常見的圖像基元與基元流形模型相結合，實現(xiàn)了圖像去噪、邊緣檢測以及人臉識別等應用，證明了該