基于壓縮感知理論的重建算法研究.pdf

1、壓縮感知理論一經(jīng)提出就受到了廣泛的關(guān)注。它打破了傳統(tǒng)的信號處理的方式，將信號采樣和壓縮一起進(jìn)行，給信號處理領(lǐng)域帶來了一次重大變革。信號的稀疏特性是壓縮感知理論應(yīng)用的前提。壓縮感知理論目前有著三個重要的研究方向:信號的稀疏表示、測量矩陣的研究和重構(gòu)算法的設(shè)計(jì)。壓縮感知重構(gòu)算法的設(shè)計(jì)是壓縮感知走向應(yīng)用的最重要的一步，也是目前壓縮感知理論中最受關(guān)注的一個方向之一。研究壓縮感知重建算法有著重要的學(xué)術(shù)價(jià)值和應(yīng)用前景。
　　本文從最基本的壓縮

2、感知理論出發(fā)，介紹了壓縮感知的過程。對現(xiàn)在常用的壓縮感知重建算法作了深入的研究，從算法效率、重構(gòu)概率和重構(gòu)質(zhì)量上入手，以仿真實(shí)驗(yàn)為手段，對這些典型的壓縮感知算法作了總結(jié)。尤其是針對正交匹配追蹤算法、子空間追蹤算法和廣義正交匹配追蹤算法作了詳盡的介紹，并以這三個算法作為基本出發(fā)點(diǎn)，提出了兩點(diǎn)改進(jìn)辦法，并取得了不錯的效果。
　　本文的主要研究內(nèi)容和取得的成果如下:
　　(1)分別介紹了壓縮感知三個最為重要的部分:信號的稀疏表示、

3、測量矩陣和重構(gòu)算法?？偨Y(jié)了現(xiàn)有的常用的重構(gòu)算法，并利用仿真實(shí)驗(yàn)對算法的效率、重構(gòu)概率和重構(gòu)質(zhì)量進(jìn)行比對。重點(diǎn)研究了匹配追蹤類算法，特別是正交匹配追蹤算法、廣義正交匹配追蹤算法和和子空間追蹤算法。
　　(2)針對正交匹配追蹤算法重建質(zhì)量較低，而初始的K個原子構(gòu)成的支撐集集合對子空間算法的重建質(zhì)量有著較大影響的特性，通過結(jié)合這兩種算法，提出了一種正交匹配-子空間追蹤算法。該算法將正交匹配追蹤算法迭代所選取的K個原子作為子空間算法的初始

4、輸入，提高了算法的重建質(zhì)量。仿真實(shí)驗(yàn)表明，不管是一維信號還是二維圖像信號，其重構(gòu)的質(zhì)量都有著明顯的提升。
　　(3)廣義正交匹配追蹤算法極大地提高了正交匹配追蹤算法的效率，但是步長L的選擇是一個難題。若L偏大，會導(dǎo)致算法重構(gòu)準(zhǔn)確率和重構(gòu)質(zhì)量急劇下降，而較小的L值則不會提高算法效率許多。L的最優(yōu)值是由信號本身決定的，在重建前很難去知道L的最佳取值。本文利用自適應(yīng)的思想，先從小的步長開始迭代，根據(jù)迭代過程中殘差的減小快慢來決定是否要增