基于壓縮感知理論的計(jì)算機(jī)層析圖像重建算法.pdf

1、計(jì)算機(jī)層析成像技術(shù)（Computed Tomography，CT）的出現(xiàn)使得無損檢測(cè)物體三維內(nèi)部結(jié)構(gòu)成為可能。但現(xiàn)有的成像技術(shù)仍然需要大量的采樣樣本才能重建出較好的物體斷層，這種采樣需求必然會(huì)導(dǎo)致過高的輻射劑量和過長(zhǎng)的重建時(shí)間，出于對(duì)醫(yī)學(xué)成像中病人身體健康和病灶動(dòng)態(tài)變化會(huì)導(dǎo)致偽影的考慮，在短時(shí)間、低劑量和稀疏角度下進(jìn)行高質(zhì)量成像就顯得尤為重要，同時(shí)又充滿挑戰(zhàn)。
　　壓縮感知理論的提出打破了奈奎斯特采樣定理一直以來的權(quán)威地位，使得在

2、特定的采樣域進(jìn)行少量的稀疏采樣，就可以通過凸集約束重建出較理想的重建結(jié)果。這一理論一經(jīng)提出，便有大量的科研工作者對(duì)此展開研究，并在采樣率很低的惡劣條件下，重建出了較高的圖像質(zhì)量。但壓縮感知理論的研究尚處在初級(jí)階段，其中的潛力還未被深度挖掘，如何尋找能更稀疏表達(dá)信號(hào)的表達(dá)域，設(shè)計(jì)相關(guān)性低的非隨機(jī)采樣矩陣，并探索能更加精確重建斷層的重建算法，就成為各研究學(xué)者新的關(guān)注點(diǎn)。
　　本文在研究了CT成像的基礎(chǔ)技術(shù)后，在基于壓縮感知理論的前提下

3、，本文在主動(dòng)感知和重建算法兩方面進(jìn)行了探索。不同于傳統(tǒng)的各類近似重建算法，本文探索了一種基于離散域的精確重建算法，即Mojette變換，該變換是離散Radon變換的一種特殊形式，Mojette變換通過改變不同投影角度下的采樣率，可以在最大程度上避免像素點(diǎn)重復(fù)和冗余采樣，并通過充分利用已重建出來的像素點(diǎn)的信息，從而大大減小了重建斷層所需的投影角度和投影射線條數(shù)。在Mojette變換的基礎(chǔ)上，本文探索出抗噪性能最佳的Mojette逆變換路徑

4、和最佳的投影角度，使得在噪聲條件下的Mojette投影在相同的投影角度下可以重建出質(zhì)量最好的重建斷層，并通過仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了這一算法的有效性。由于Mojette變換在稀疏角度下良好的重建性能，本文致力于將該變換運(yùn)用到實(shí)際的成像場(chǎng)景中。基于這一目的，本文詳細(xì)分析了Radon投影轉(zhuǎn)化為Mojette投影的可行性，并具體描述了投影轉(zhuǎn)化的算法，提出了基于實(shí)際投影場(chǎng)景的可實(shí)施方案，通過合理搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，選擇合適的投影角度，和對(duì)投影數(shù)據(jù)進(jìn)行矯正和去噪