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文檔簡介
1、信號傳統(tǒng)的采樣方法必須遵循奈奎斯特采樣定理,即采樣率不得小于信號最高頻率的兩倍,只有這樣才能保證經(jīng)過采樣后的信號完整地恢復(fù)出原信號。然而隨著社會的發(fā)展,人們所需的信號多種多樣,并且信號的數(shù)據(jù)量也日益增多,若繼續(xù)利用該定理獲得信號必然帶來一些設(shè)備上和計算上的挑戰(zhàn),因此一種突破奈奎斯特采樣定理的新型的信號獲取方式便由此產(chǎn)生,即壓縮感知理論。該理論將采樣與壓縮結(jié)合一起即在采樣的同時并進(jìn)行壓縮,該過程中極大程度上減少了有效數(shù)據(jù)的獲取量和計算時間
2、。這種不同于奈奎斯特采樣定理的新型的信號獲取方式使得該理論成為了近幾年來信息領(lǐng)域的一次重要的變革。
壓縮感知主要包括三個部分即稀疏表示、線性測量、重建算法。其中重建算法是壓縮感知重要的組成部分,該部分保證利用低維的測量值準(zhǔn)確、快速、完整地恢復(fù)出原始的高維信號。因此本文圍繞著壓縮感知重建算法進(jìn)行了研究,主要的工作如下:
(1)本文首先對壓縮感知重建算法中較為經(jīng)典的貪婪算法OMP、ROMP、COSaMP、SAMP中具體的
3、過程進(jìn)行詳細(xì)介紹。分別對一維信號和二維信號利用以上各算法進(jìn)行實驗,分析各個算法的實驗性能。
(2)對壓縮感知貪婪重建算法中的ROMP進(jìn)行了改進(jìn):本文將傅里葉變換的共軛對稱性質(zhì)應(yīng)用到ROMP算法中,通過將稀疏基本身的特點引入到原子篩選的過程中,創(chuàng)新性地只在前一半相關(guān)系數(shù)中篩選原子,利用共軛對稱性質(zhì)在后一半相關(guān)系數(shù)中找到與目標(biāo)原子相對應(yīng)的各點。通過減少原子的篩選范圍降低原子篩選的盲目性,提高了原子篩選的準(zhǔn)確性同時也提高了原子篩選的
4、速度。
(3)本文在多尺度小波變換分塊壓縮感知算法(MS-BCS-SPL)的基礎(chǔ)上,利用圖像塊的紋理和梯度信息,提出了一種基于邊緣信息和方向語義特征的自適應(yīng)多尺度分塊壓縮感知算法。首先利用邊緣特征對預(yù)估計圖像塊進(jìn)行自適應(yīng)采樣,其次根據(jù)預(yù)估計圖像塊的方向特征及小波結(jié)構(gòu)特點,將預(yù)估計圖像塊的采樣率自適應(yīng)地分配到各層子帶的各圖像塊中。引進(jìn)這兩個自適應(yīng)采樣的思想,經(jīng)實驗驗證在同等采樣率下,尤其是采樣率比較低時,本文可以采用更少的采樣數(shù)
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