基于RNS的FFT和矩陣求逆的VLSI實現(xiàn).pdf

1、如今，現(xiàn)代通信、信號處理、多媒體和網(wǎng)絡(luò)等技術(shù)發(fā)展日新月異，這對各種數(shù)字信號處理(Digital Signal Processing,DSP)芯片或單元，諸如FFT、DCT、矩陣求逆等的超大規(guī)模集成電路(Very Large Scale Integration,VLSI)實現(xiàn)要求也日益提高。然而，在過去的幾十年里，VLSI電路性能的提升主要得益于電路集成度的不斷提高。隨著集成電路工藝技術(shù)的不斷進步、器件特征尺寸和工作電壓的不斷降低、以及電

2、路集成度的不斷增加等，未來VLSI設(shè)計將面臨著兩個重大問題——高速和低功耗，而大規(guī)模的并行處理技術(shù)將是解決這些問題的有效途徑之一。
　　余數(shù)系統(tǒng)(Residue Number Systems,RNS)，作為一種非權(quán)重的并行數(shù)值表征系統(tǒng)，具有天然的并行和獨立的特性，即它可用多個并行且獨立的簡單(小位寬)運算代替?zhèn)鹘y(tǒng)的二進制數(shù)值表征系統(tǒng)下的單次復(fù)雜(大位寬)運算，以提高運算速度以及降低運算單元的功耗，從而提高并行處理器中的單個處理單元

3、的性能。因此，RNS在DSP系統(tǒng)中的巨大應(yīng)用潛力值得我們?nèi)ネ诰?。然而，由于RNS自身存在的一些基本問題，比如數(shù)值縮放、符號檢測等尚未獲得很好地解決，因此，這也就限制了現(xiàn)今RNS的應(yīng)用范圍。
　　于是，為探索RNS在DSP系統(tǒng)應(yīng)用中的優(yōu)點與不足，拓寬其應(yīng)用范圍，本文以基于RNS的2048點FFT和四階Hermite矩陣求逆的VLSI實現(xiàn)為例，首先，討論了在基于RNS的FFT和矩陣求逆VLSI實現(xiàn)時需要考慮的一些基本問題，給出其可行的

4、算法、結(jié)構(gòu)和實現(xiàn)方法，為高速、低功耗DSP芯片的VLSI設(shè)計提供一些新方法和技術(shù)準(zhǔn)備；接著，分別詳細介紹了基于RNS的FFT和矩陣求逆VLSI實現(xiàn)方法和過程；然后，結(jié)合現(xiàn)有RNS的研究成果，對RNS在DSP系統(tǒng)應(yīng)用中遇到的問題進行歸納，對其進行分類，并分析了其可能的原因；最后，對RNS在應(yīng)用中遇到的這些問題做進一步總結(jié)，將其歸納為數(shù)學(xué)問題和工程問題兩大類，對于不同的問題，選擇一個便于理解或?qū)崿F(xiàn)的角度對其進行分析，為RNS在DSP系統(tǒng)或者