基于異構(gòu)計算的矩陣廣義逆算法研究及實現(xiàn).pdf

1、廣義逆矩陣理論不僅是許多數(shù)學分支的基本工具,更是在經(jīng)濟學、信息處理、自動控制、通信學、密碼學和統(tǒng)計學等應(yīng)用學科中都有著廣泛的應(yīng)用。因此,提升廣義逆矩陣的計算性能有著非常大的實用價值,然而傳統(tǒng)的CPU串行計算對此卻無能為力。
　　近年來,以O(shè)penCL計算架構(gòu)為代表的異構(gòu)計算發(fā)展迅速,已廣泛應(yīng)用于多個領(lǐng)域,在圖像視頻處理、密碼學等領(lǐng)域常用來進行運算加速,廣義逆矩陣也可以通過OpenCL這種異構(gòu)計算方式提升其計算性能。
　　本文

2、以異構(gòu)計算為背景,以 OpenCL為編程架構(gòu),實現(xiàn)廣義逆矩陣的運算加速。本文首先對OpenCL規(guī)范作了簡短介紹;基于GPU和FPGA的硬件架構(gòu),分別分析它們的OpenCL實現(xiàn)機制;由于GPU和FPGA在硬件架構(gòu)與實現(xiàn)機制上是完全不一樣的,它們的性能優(yōu)化技術(shù)也迥然不同,因而分別對它們的優(yōu)化技術(shù)進行分析。
　　本文以運算所需的加法和乘法次數(shù)為指標,對三種常用的廣義逆矩陣算法的計算復雜度進行分析,解方程法的計算量要略高于其他兩種算法。然

3、而通過基于異構(gòu)計算的實現(xiàn)復雜度分析,在最小任務(wù)數(shù)、控制流、運算資源等關(guān)鍵指標上,解方程法要明顯好于另外兩種算法。綜合計算復雜度和實現(xiàn)復雜度的分析結(jié)果,解方程法能獲得更好的異構(gòu)計算性能。因此本文以解方程法為基礎(chǔ)設(shè)計一套基于異構(gòu)計算的實現(xiàn)方案,在最優(yōu)的并行度基礎(chǔ)上,對方案中的多個模塊進行并行化處理,并設(shè)計相應(yīng)的同步點以保證數(shù)據(jù)的一致性。依據(jù)OpenCL的運行機制,分別對存儲訪問部分和數(shù)據(jù)處理部分進行深入優(yōu)化,以提高算法的運算性能,并用MAT

4、LAB對該方案進行驗證。
　　本文分別在GPU和FPGA上實現(xiàn)該方案,并針對它們各自的架構(gòu)特點,制定不同的優(yōu)化策略和測試方案。測試結(jié)果表明:在計算誤差方面,GPU由于其內(nèi)部的浮點運算單位精度較高,其最大誤差低至10-7級;而 FPGA由于其內(nèi)部的乘法器位寬僅為18位,其誤差相對較大,最大誤差在10-3級。與MATLAB標準函數(shù)運行時間相比,GPU平臺憑借其成熟的開發(fā)理論和巨量的計算資源,加速比達到了1909;FPGA平臺由于其開發(fā)