基于內(nèi)模控制理論的多變量控制系統(tǒng)最優(yōu)設(shè)計(jì)方法研究.pdf

1、多變量控制系統(tǒng)的先進(jìn)控制方法研究一直是國內(nèi)外學(xué)者研究的熱點(diǎn)問題之一，而多變量控制系統(tǒng)的最優(yōu)設(shè)計(jì)方法則是多變量控制系統(tǒng)先進(jìn)控制方法的重要分支。雖然在多變量控制系統(tǒng)最優(yōu)設(shè)計(jì)方法方面已有了一些成果，但是有關(guān)多變量控制系統(tǒng)最優(yōu)設(shè)計(jì)方法的研究問題還不是很完善。多變量控制系統(tǒng)，特別是含有時(shí)滯的多變量系統(tǒng)，既具有交叉耦合項(xiàng)又包含時(shí)滯因子，使得已有的單變量過程控制方法大都無法對這類對象實(shí)現(xiàn)有效的控制。如何針對多變量控制過程的模型，采用最優(yōu)控制方法，設(shè)計(jì)

2、具有解析形式的先進(jìn)控制器，使其既具有優(yōu)越的控制性能，又便于工程應(yīng)用是一個(gè)具有重大理論意義及實(shí)際應(yīng)用價(jià)值的課題。
　　本文在已有多變量頻域控制方法的基礎(chǔ)上，采用多變量控制理論及最優(yōu)控制理論研究了多變量控制系統(tǒng)的先進(jìn)解析控制器設(shè)計(jì)問題?；谝阎嘧兞勘豢剡^程的逆或者M(jìn)oore-Penrose廣義逆，首先研究如何將一個(gè)給定的多變量對象解析地分解為一個(gè)全通函數(shù)與一個(gè)最小相位部分的乘積形式；然后，在此解析分解形式的基礎(chǔ)上，通過嚴(yán)謹(jǐn)?shù)睦碚撏茖?dǎo)

3、，提出了幾種先進(jìn)的多變量控制系統(tǒng)解析控制器設(shè)計(jì)方法。這類方法包含以下幾個(gè)特點(diǎn)：第一，設(shè)計(jì)過程簡單，不需要選取權(quán)函數(shù)；第二，所設(shè)計(jì)的控制器能保證性能指標(biāo)最優(yōu)，且由具體解析式給出，易于工程實(shí)現(xiàn)；第三，閉環(huán)系統(tǒng)的性能可以通過控制器中的參數(shù)定量調(diào)節(jié)，且控制器的魯棒性也可以通過控制器中的參數(shù)進(jìn)行調(diào)節(jié)。這對于工程應(yīng)用具有很好的實(shí)際意義。
　　本文的主要研究貢獻(xiàn)包括：
　　1）針對非一致奇異的方多變量被控過程，提出了一種基于方系統(tǒng)逆矩陣部

4、分分式展開形式的擴(kuò)展內(nèi)外分解解析計(jì)算方法。首先，根據(jù)給定多變量系統(tǒng)的零點(diǎn)及零點(diǎn)方向，給出了給定方多變量系統(tǒng)逆矩陣的部分分式展開式。然后，基于給出的方系統(tǒng)逆矩陣的部分分式展開式，推導(dǎo)得到了非一致奇異的方多變量系統(tǒng)的內(nèi)因子的具體計(jì)算公式。最后，通過計(jì)算得到的內(nèi)因子公式，進(jìn)一步計(jì)算得到了方多變量系統(tǒng)的外因子形式。新得到的解析擴(kuò)展內(nèi)外分解形式以公式的形式給出，是一種沒有數(shù)值誤差的精確計(jì)算方法。而且，這種新的內(nèi)外分解形式既可應(yīng)用于穩(wěn)定對象的控制器

5、設(shè)計(jì)問題，也可應(yīng)用于不穩(wěn)定對象的控制器設(shè)計(jì)問題。
　　2）針對穩(wěn)定的方多變量控制系統(tǒng)，提出了一種輸入干擾最優(yōu)抑制控制器的解析設(shè)計(jì)方法。首先，基于新提出的解析擴(kuò)展內(nèi)外分解計(jì)算方法，將穩(wěn)定的被控對象分解為一個(gè)全通函數(shù)與一個(gè)穩(wěn)定的最小相位系統(tǒng)的乘積形式。然后，利用多變量過程穩(wěn)定控制器參數(shù)化公式，給出了所有使得閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定且沒有穩(wěn)態(tài)誤差的所有控制器的具體形式。最后，通過優(yōu)化系統(tǒng)性能指標(biāo)，推導(dǎo)得到了輸入擾動(dòng)最優(yōu)抑制控制器的具體設(shè)計(jì)公式。提出

6、的輸入擾動(dòng)最優(yōu)抑制控制器解析設(shè)計(jì)新方法可以實(shí)現(xiàn)對輸入擾動(dòng)的最優(yōu)抑制。
　　3）針對CDC91提出的帶有增益及時(shí)滯不確定性的病態(tài)精餾塔被控對象，提出了一種兩自由度H2最優(yōu)解耦控制器的解析設(shè)計(jì)方法。首先，采用H2最優(yōu)解耦設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)了單位負(fù)反饋控制器。所設(shè)計(jì)的 H2最優(yōu)解耦控制器既可以實(shí)現(xiàn)閉環(huán)系統(tǒng)的解耦，又可以對閉環(huán)系統(tǒng)的性能及魯棒性進(jìn)行折衷。然后，將所設(shè)計(jì)的閉環(huán)系統(tǒng)看作一個(gè)新系統(tǒng)，進(jìn)一步設(shè)計(jì)了兩自由度控制結(jié)構(gòu)。提出的兩自由度控制器設(shè)

7、計(jì)方法，不僅可以滿足CDC91標(biāo)準(zhǔn)化問題的所有設(shè)計(jì)要求，而且設(shè)計(jì)得到的控制器的階次分別為2階和1階，這大大降低了控制器的復(fù)雜度。
　　4）針對導(dǎo)彈做大攻角運(yùn)動(dòng)時(shí)的模型，采用H2最優(yōu)解耦控制器解析設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)了大攻角導(dǎo)彈的自動(dòng)駕駛儀。首先，通過小擾動(dòng)線性化方法將導(dǎo)彈做大攻角運(yùn)動(dòng)時(shí)的動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行了線性化，并推導(dǎo)得到了大攻角導(dǎo)彈的傳遞函數(shù)模型。然后，根據(jù)推導(dǎo)得到的大攻角導(dǎo)彈的傳遞函數(shù)模型，采用H2最優(yōu)解耦控制器解析設(shè)計(jì)方法，對大攻角導(dǎo)

8、彈的自動(dòng)駕駛儀進(jìn)行了設(shè)計(jì)。提出的大攻角導(dǎo)彈自動(dòng)駕駛儀H2最優(yōu)解耦控制設(shè)計(jì)方法，在保證閉環(huán)系統(tǒng)解耦的前提下，既可以實(shí)現(xiàn)對參考輸入的快速追蹤，又具有很好的魯棒性。所設(shè)計(jì)的自動(dòng)駕駛儀可以很好地解決大攻角導(dǎo)彈存在的問題（如強(qiáng)耦合、模型不確定等），為大攻角導(dǎo)彈的自動(dòng)駕駛儀設(shè)計(jì)提供了一種簡單有效的設(shè)計(jì)方法。
　　5）針對非方多變量被控對象，提出了一種H2最優(yōu)控制器的解析設(shè)計(jì)方法。首先，利用基礎(chǔ)的多項(xiàng)式矩陣?yán)碚摷癇inet-Cauchy定理分析

9、了非方多變量被控對象Moore-Penrose廣義逆的極點(diǎn)情況，并在此基礎(chǔ)上給出了非方多變量被控對象Moore-Penrose廣義逆穩(wěn)定的充要條件。然后，給出了非方系統(tǒng)最小相位的新定義，并根據(jù)新定義的非方最小相位系統(tǒng)，將非方被控對象分解為了一個(gè)全通函數(shù)與一個(gè)非方最小相位系統(tǒng)的乘積。最后，從系統(tǒng)性能優(yōu)化的角度出發(fā)，通過嚴(yán)謹(jǐn)?shù)睦碚撏茖?dǎo)，得到了非方系統(tǒng)H2最優(yōu)控制器的具體設(shè)計(jì)公式。提出的非方對象最優(yōu)控制設(shè)計(jì)新方法，設(shè)計(jì)過程簡單，設(shè)計(jì)結(jié)果以解析