Vandermonde矩陣的理論與應(yīng)用研究.pdf

1、近年來(lái)，Vandermonde矩陣在數(shù)學(xué)及工程領(lǐng)域中有著廣泛的應(yīng)用，作為科學(xué)計(jì)算中一類重要的矩陣己引起許多數(shù)學(xué)工作者的關(guān)注。首先給出了標(biāo)準(zhǔn)冪基下的經(jīng)典Vandemronde矩陣及其應(yīng)用，接著討論了Vandermonde矩陣的逆矩陣，并對(duì)Vandermonde矩陣的插值應(yīng)用做了進(jìn)一步研究，并得出Vandemronde矩陣的逆矩陣。
　　論文的第一部分主要綜述了Vandermonde矩陣的發(fā)展?fàn)顩r與應(yīng)用背景，首先對(duì)標(biāo)準(zhǔn)冪基下的經(jīng)典Va

2、ndermonde的性質(zhì)及應(yīng)用進(jìn)行歸納與總結(jié)，
　　第二部分來(lái)討論了與Vandermonde矩陣有密切聯(lián)系Bezout矩陣，并通過(guò)一種新的方法，即移位算子方法及其矩陣表示，討論了這兩種矩陣之間的關(guān)系，給出Vandermonde在友矩陣以及Hankel矩陣性質(zhì)中的應(yīng)用。接著，第三部分主要討論了標(biāo)準(zhǔn)冪基下的Vandermonde矩陣及其在插值理論中的應(yīng)用，然后借助Horner多項(xiàng)式以及Lagrange插值多項(xiàng)式，來(lái)研究線性方程組中求解