基于全雅克比矩陣的主動過約束并聯(lián)機(jī)構(gòu)理論分析與應(yīng)用研究.pdf

1、對于主動過約束（冗余驅(qū)動）并聯(lián)機(jī)構(gòu)的理論研究與實(shí)驗(yàn)都是近年來的國內(nèi)外機(jī)器人領(lǐng)域中前沿的研究方向。與一般的并聯(lián)機(jī)構(gòu)相比，主動過約束并聯(lián)機(jī)構(gòu)的本質(zhì)特點(diǎn)在于其由于主動過約束的存在，使得機(jī)構(gòu)在自由度不變化的同時系統(tǒng)能夠主動的控制驅(qū)動力/力矩的大小，因此主動過約束并聯(lián)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動特性以及力學(xué)特性也就隨著發(fā)生變化。本文的研究工作旨在通過分析不同的主動過約束并聯(lián)機(jī)構(gòu)的性能(運(yùn)動學(xué)/力學(xué)性能)特點(diǎn)說明主動過約束力/力矩對并聯(lián)機(jī)構(gòu)整體性能的影響。
　

2、　首先對線矢力的各向同性條件進(jìn)行了深入研究，并且通過分析說明了當(dāng)各線矢力均勻分布在錐頂角為109.472°的錐面上時恒滿足各向同性。此外，提出了一種通過考慮驅(qū)動副布置的方法，并且結(jié)合各向同性線矢力的方法，提出了一種主動過約束三自由度移動并聯(lián)機(jī)構(gòu)的型綜合方法。最后通過對一種典型的4-PRRR并聯(lián)機(jī)構(gòu)進(jìn)行分析，說明了該機(jī)構(gòu)在其運(yùn)動過程中能夠始終滿足其承載能力各向同性，并且從一定程度上驗(yàn)證了其構(gòu)型綜合理論的正確性。
　　基于螺旋理論互易

3、積原理建立了一般主動過約束并聯(lián)機(jī)構(gòu)的全雅克比矩陣，其中包括機(jī)構(gòu)的驅(qū)動雅克比矩陣，約束雅克比矩陣以及主動過約束雅克比矩陣，并且明確了全雅克比矩陣各行的物理意義。以5-UPS/PRPU主動過約束并聯(lián)機(jī)構(gòu)為例，建立了該機(jī)構(gòu)的工作空間與操作空間的速度映射關(guān)系；建立了4-PRRR主動過約束并聯(lián)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動模型，得到了其工作空間與操作空間的速度與加速度之間的映射關(guān)系，并且分析了其可達(dá)工作空間。
　　利用全雅克比矩陣并結(jié)合偽逆法推導(dǎo)了彈性變形條件

4、下的主動過約束并聯(lián)機(jī)構(gòu)全雅克比矩陣的加權(quán)廣義逆，從而得到了一般主動過約束并聯(lián)機(jī)構(gòu)的內(nèi)力表達(dá)式。通過分解冪等矩陣，并結(jié)合線性代數(shù)的線性變換求解出該機(jī)構(gòu)中獨(dú)立的剛度可調(diào)系數(shù)，并作為控制目標(biāo)實(shí)現(xiàn)通過對剛度幅值的控制實(shí)現(xiàn)協(xié)調(diào)各個分支內(nèi)力的大小。計算出7-SPS主動過約束并聯(lián)機(jī)構(gòu)與5-UPS/PRPU主動過約束并聯(lián)機(jī)構(gòu)各個分支的驅(qū)動力與內(nèi)力幅值在對應(yīng)運(yùn)動空間內(nèi)隨主動過約束剛度變化的關(guān)系,并且得出結(jié)論：可以通過調(diào)整主動過約束剛度的大小協(xié)調(diào)各個分支的

5、內(nèi)力。
　　基于雅克比矩陣以及虛功原理，得到了一般主動過約束并聯(lián)機(jī)構(gòu)的剛度模型，該模型可以通過線性代數(shù)的方法分解成其不含有主動過約束部分的剛度矩陣以及其對應(yīng)主動過約束的剛度矩陣。以5-UPS/PRPU主動過約束并聯(lián)機(jī)床為例，通過考慮其各個驅(qū)動分支傳動部件的變形構(gòu)造了各個單分支沿軸向的剛度模型，并建立了該機(jī)床的整體剛度模型，并且通過比較其主動過約束與非主動過約束狀態(tài)下的剛度模型，說明了主動過約束剛度對機(jī)床整體剛度性能的影響。

6、　　以5-UPS/PRPU主動過約束并聯(lián)機(jī)床作為算例，通過結(jié)合有限單元法的數(shù)值分析方法以及子結(jié)構(gòu)的思想推導(dǎo)了該機(jī)床的動力學(xué)模型。首先將機(jī)床劃分為不同的子結(jié)構(gòu)，并將其各個子結(jié)構(gòu)等效為空間梁單元的組合，建立空間梁單元的動力學(xué)模型；根據(jù)各個分支的結(jié)構(gòu)特征，將各個梁單元組裝到一起，最后得到了該機(jī)床的整體彈性動力學(xué)模型，并且分析了其動態(tài)響應(yīng)特性。
　　對5-UPS/PRPU主動過約束并聯(lián)機(jī)床的控制系統(tǒng)進(jìn)行了分析，并且針對機(jī)床的整體系統(tǒng)提出了