基于仿射算術的位寬優(yōu)化方法研究.pdf

1、FPGA憑借可定制、并行性、可重構和低功耗等優(yōu)勢，逐漸成為嵌入式計算的理想平臺之一，并在航空航天、高性能計算和信息處理等領域得到廣泛應用?；?FPGA的定點運算往往能夠獲得相對于浮點運算更快的速度和更低的功耗。因此，在 FPGA計算方法設計過程中一般將浮點算法轉化為定點算法實現(xiàn)，即定點化。而在定點化的過程中由于操作數的位寬對資源消耗、計算速度、計算精度及功耗等有直接影響，所以必須根據設計要求，在一定的誤差條件下，進行位寬優(yōu)化，合理選擇

2、位寬，從而使得定點算法的FPGA實現(xiàn)達到計算速度及精度等方面的最優(yōu)性能，本文即針對此問題開展研究。
　　本文首先對位寬優(yōu)化中應用最為廣泛的仿射算術方法進行研究。針對其仿射近似形式忽略高階噪聲項的相關性導致計算結果不精確的問題，提出面向高階噪聲相關性的改進仿射算術方法（Improved High-order Noise Correlation Affine Arithmetic，IHNCAA）。該方法通過改進乘法運算中二次噪聲項的映

3、射形式，保證相同噪聲項偶次冪的非負性，在計算精度與復雜度之間實現(xiàn)較好的折衷。
　　其次，開展基于 IHNCAA的位寬優(yōu)化實現(xiàn)方法研究。根據 IHNCAA原理將其應用于范圍分析過程，并針對現(xiàn)有位寬優(yōu)化流程及誤差計算模型的不足，基于 IHNCAA，對誤差計算模型進行修正，從而獲得可同時進行范圍分析和精度分析的方法。然后在 Linux操作系統(tǒng)中，編程實現(xiàn)基于 IHNCAA的位寬優(yōu)化方法，并將IHNCAA的運算法則重載為運算符，以增加程序

4、的通用性。
　　最后，測試并分析基于 IHNCAA的位寬優(yōu)化方法的性能，并開展面向FIR數字濾波器和正弦函數 FPGA實現(xiàn)的應用性研究。實際測試結果表明：IHNCAA更好的結合了簡單范圍估計與切比雪夫近似的優(yōu)點，在計算速度與計算精度之間實現(xiàn)了更好的折衷；經 IHNCAA進行位寬優(yōu)化后，算法實例的硬件實現(xiàn)性能優(yōu)于同類的位寬優(yōu)化方法及位增長率定律，從而充分證明了本文方法的有效性。
　　本文對位寬優(yōu)化的研究不僅有利于降低實例 FP