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文檔簡(jiǎn)介
1、上海師范大學(xué)碩士學(xué)位論文線性約束優(yōu)化問(wèn)題的仿射信賴(lài)域子空間算法姓名:章莉申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別:碩士專(zhuān)業(yè):應(yīng)用數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師:朱德通20070401英文摘要AbstractOptimizationisanimportanttoolindecisionscienceandsysemanalysisandc玨bewidelyusedinmanydomainsInthisthesis,weWoposeanaffinescalingsubspacetrus
2、tregionapproachinassociationwithinteriorbacktrackingfinesearchtechniquefornonlinearoptimizationsubjecttolinearequali竹andinequalityconstraintsTrustregions廿amgyisawell—acceptedmethodinthenonlinearprogrammingtOasSUreglobalc
3、onvergenceTheideabehindatrotregionmethodforunconstrainedminimizationisintnitiveandsimpleButforconstrainedminimization,constraintswillmakeitdifficulttOformuinmasimilarsubproblemRecentlyColemanandLipresentatxutstregionaffi
4、nescalinginteriorpointalgorithmfortheminimizationproblemsubjectonlytOlinearinequalityconstraintsByusingaffinescalingtoformulamanappropriatequadraticfunctionandtrustregionsubproblem,difficultiesimposedbyconstraintsareover
5、comeAndfurthermoretheauthorsanal)7zedandprovedconvergencepropertiesoftheproposedmethod,Butinthatarticle,theauthorsdidntgiveanymaterialmethodtOsolvethesubproblemInfactitisobviousthetrustregionsubpmblemwithstrictlyfeasible
6、constrainBneedstOberesolvedmanytimesbeforeobtainingallacceptablestrictinteriorfeasiblestep,andhencethetotalcomputationforcompletingoneiterationmightbeexpensiveanddifficulLInordertOoveTcomeaseriesofdifficultiesbroughtbyso
7、lvingthetmStregionsubproblemWemayresorttoUSesubspacemethod,lrastregionalgorithmandinteriorbacktrackinglinesearchtechniquetosearchforacceptablestrictinteriorfeasiblestepsDuetothespecialsuuctttresofthesubspacetechnologythe
8、methodCanbeappliedtosolveverylargescaleproblemsInthispaperwefirstlyreviewsomerelativeconcepts,theoriesandtechniquesasthebasicknowledgefbrfuitllefstudythenintroducearelevantafrinescalingmatrix,andformulateanappro腳quadrati
9、cfunctionandalnlstregionsubproblenxUponubesubspacetechaiquewesolvethetrustregionsubproblemintheproposccisubspacetoobtaintrialstepsFurthercombinetheinteriorbacktrackinglinesearchstrategytOfinallygetanacceptablesteplengthw
10、hichisstrictlyfeasibleandmakestheobjectivefollctionmonotonicallydecreaseFollowthatbased∞goodpf叩酬髂ofthesubspacemethodweakgioba!convecganceandstrongglobalCOtⅣgagenceandlocalconvergencerateoftheproposedmethodai宅estabUshedun
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