非頻帶有限隨機信號的采樣誤差研究.pdf

1、信號作為一種信息傳遞的工具，是我們生活中不可缺少的組成部分，降低采樣恢復(fù)誤差可以使信號傳遞更加精確和高效。1949年香農(nóng)重申了采樣定理之后，信號采樣恢復(fù)理論迅速發(fā)展，為信息通訊、醫(yī)學(xué)工程、地質(zhì)勘探等領(lǐng)域做出了巨大貢獻。然而實際條件的局限性導(dǎo)致采樣定理在現(xiàn)實應(yīng)用中不可避免地出現(xiàn)誤差。事實上，真實信號通常是非頻帶有限的，以及隨機信號的普遍存在，這些情況都對采樣定理的適用性提出了更高的要求。
　　為了對非頻帶有限的隨機信號進行較為精確的

2、采樣恢復(fù)，本文給出了采樣級數(shù)，并對其收斂性和誤差進行分析。首先，借鑒國內(nèi)外的采樣定理的研究成果，明確了以縮小截斷誤差為目的的研究方向，選取適當?shù)牟蓸蛹墧?shù)來逼近隨機信號。其次，定義研究對象所屬空間，并用最大度量定義高維隨機信號的范數(shù)。然后為了建立具體的非頻帶有限信號的模型，引用了信號在頻域呈指數(shù)衰減的概念。最后，運用隨機過程譜分解的方法把隨機的誤差項轉(zhuǎn)化為確定性函數(shù)，進而綜合運用復(fù)變函數(shù)的留數(shù)定理和數(shù)學(xué)分析的逼近技巧，分別給出了一維和多維