變截面桿與轉軸中彈性波的運動方程及其傳播特性.pdf

1、論文依托國家自然科學基金項目“機械構件疲勞裂紋的激光超聲檢測新方法研究”(51375434)、國家高技術研究發(fā)展計劃(863計劃)課題“超臨界、超超臨界大型汽輪發(fā)電機組狀態(tài)監(jiān)測與故障診斷技術及其系統(tǒng)研究”(2008AA04Z410)，對變截面桿與轉軸等機械構件中彈性波傳播特性進行了研究:利用經(jīng)典波動理論對變截面桿與轉軸中彈性波的傳播常數(shù)、通帶及阻帶進行理論分析，結合有限元方法和實驗手段對理論結果進行驗證。研究結果有助于解決變截面桿、變截

2、面轉軸等構件中彈性波傳播機理問題，對認識振動傳播過程具有重要意義。
　　論文的主要研究工作及章節(jié)安排如下:
　　第一章分析了桿和轉軸等機械構件中彈性波傳播特性的研究背景與意義。綜述了國內外桿和轉軸等介質中彈性波傳播特性的研究現(xiàn)狀，從研究對象和內容、研究方法以及應用前景等方面進行了總結和梳理，歸納出目前尚待解決的一些問題以及相關研究方法，進而提出了本文的研究內容。
　　第二章對等截面桿與轉軸中彈性波的經(jīng)典波動理論進行了分

3、析。首先給出了彈性波的概念和分類以及桿與轉軸中彈性波的表現(xiàn)形式，然后應用廣義哈密頓原理，對幾種常用的桿以及梁的波動模型進行了分析，最后結合彈性波在介質中傳播特性的相關定義，分析了傳遞矩陣的推導和求解過程以及彈性波傳播特性研究結果的應用前景，為研究變截面桿與轉軸中彈性波傳播特性奠定了基礎。
　　第三章充分考慮了變截面桿材料的泊松效應和剪切變形，應用廣義哈密頓原理，首次建立了變截面桿中縱波的運動方程。以所建立的運動方程為基礎，采用分離

4、原則，推導出了變截面桿中縱波的傳遞矩陣，并對泊松效應和剪切變形、端面面積比和截面變化形式對桿中縱波傳播特性的影響進行了詳細分析，結果表明:泊松效應和剪切變形不能忽略，截面變化形式對傳播特性無影響，但變截面桿的端面面積比越大，縱波的截止頻率越高。
　　第四章對變截面階梯桿采用了分段建模的分析方法。首先推導了相鄰兩段桿接合面在受到外部彈性力作用時縱波的傳遞矩陣，然后結合單一變截面桿縱波的傳遞矩陣，建立了縱波在整個變截面階梯桿中的傳遞矩

5、陣。在對彈性波傳播特性研究時發(fā)現(xiàn):泊松效應和剪切變形不能忽略，外部彈性力會使阻帶發(fā)生變化，此外，接合面處截面不連續(xù)程度越大，第一個阻帶帶寬越寬。
　　第五章以Timoshenko梁模型為基礎，結合轉軸坐標系和慣性坐標系的關系，應用廣義哈密頓原理，推導出了單一變截面轉軸中彈性波的運動方程，并利用分離原則建立了縱波在單一變截面轉軸中的傳遞矩陣。研究發(fā)現(xiàn)，轉軸截面積變化形式、端面面積比等對彈性波傳播特性有著不同的影響:截面面積變化形式對

6、傳播特性沒有影響，而端面面積比越大，則阻帶越寬，且中心頻率降低，此外，隨著轉速的增大，阻帶同樣會變寬，且中心頻率下降。
　　第六章對含橫向裂紋的變截面階梯轉軸也采用了分段建模的分析方法，在求得橫向裂紋處以及接合面處彈性波的傳遞矩陣后，聯(lián)合單一變截面轉軸中彈性波的傳遞矩陣，建立了彈性波在整根含裂紋變截面階梯轉軸中的傳遞矩陣。研究發(fā)現(xiàn)，裂紋深度與轉軸轉速都會對彈性波的傳播特性產生影響:裂紋的出現(xiàn)相對于沒有裂紋的情形，會在低頻帶內產生一