周期結(jié)構中彈性波的色散關系與振動局部化問題研究.pdf

1、周期結(jié)構廣泛應用于工程中的諸多領域，這種結(jié)構具有特殊的力學性質(zhì)。表現(xiàn)為當彈性波在周期性結(jié)構中傳播時，會產(chǎn)生彈性波頻率的通帶和禁帶特性。在通帶范圍內(nèi)其振動會遍及整個結(jié)構，在禁帶范圍內(nèi)振動就會受到“抑制”。通過分析色散關系，可以計算出結(jié)構帶隙的起始、截止頻率。
　　聲子晶體是一種具有彈性波禁帶的周期性結(jié)構功能材料。隨著聲子概念的提出，以及其本身所具有的優(yōu)良的減振降噪功能，周期結(jié)構的研究引起了各國學者的廣泛關注。
　　建立適合的模

2、型，使之能夠有效的描述物理現(xiàn)象，是分析、解決問題的關鍵步驟。本文分別運用連續(xù)介質(zhì)力學理論、晶格動力學理論(單彈簧振子模型)以及多彈簧振子模型，對一維周期結(jié)構(聲子晶體)中的彈性波色散特性及帶隙結(jié)構進行了分析、比較，在低頻振動與波動問題中，連續(xù)性模型與離散粒子模型非常接近，然而當發(fā)生高頻率振動或短波長波動時，兩種模型卻存在較大差異，說明了經(jīng)典的連續(xù)介質(zhì)理論的局限性。
　　作為算例，分析了一定組分比條件下鎢/天然橡膠聲子晶體的剪切波與

3、扭轉(zhuǎn)波的傳播特性，得到了一、二帶隙起始、截止頻率，研究了三種典型激振力頻率作用下結(jié)構內(nèi)部質(zhì)點位移，從中可以發(fā)現(xiàn)穩(wěn)態(tài)幅值的差別。
　　通過分析了結(jié)構內(nèi)周期數(shù)目對結(jié)構振動頻譜的影響，以及驗證周期結(jié)構中的禁帶與通帶特性，可以形成對周期結(jié)構中帶隙——這種特殊力學的性能更加深刻、全面的理解。
　　若存在失諧(缺陷)，彈性波或振動就會限制在局部區(qū)域，形成局部振蕩，即產(chǎn)生彈性波的局部化現(xiàn)象。根據(jù)彈性波傳遞矩陣的表達式，計算了周期結(jié)構中的局