多傳播因素的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)病毒傳播及免疫策略研究.pdf

1、病毒在人群中的流行以及在信息網(wǎng)絡(luò)上的蔓延都已經(jīng)給人們帶來(lái)了巨大的損失，因此研究病毒的傳播機(jī)理進(jìn)而采取措施來(lái)有效控制其傳播具有重要現(xiàn)實(shí)意義。另外，現(xiàn)實(shí)生活中大量的社會(huì)、生物以及通訊等系統(tǒng)，都可以適當(dāng)利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)來(lái)描述，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的發(fā)展為人們理解病毒的傳播特征以及防御其傳播提供了新的方法。近年來(lái)，借助于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論研究病毒傳播動(dòng)力學(xué)行為越來(lái)越受到人們的關(guān)注。隨著復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)傳播動(dòng)力學(xué)研究的逐步深入，在取得豐碩研究成果的同時(shí)人們也發(fā)現(xiàn)病毒的傳播

2、特性將會(huì)受到傳播延遲、傳染媒介、不完全免疫以及網(wǎng)絡(luò)交通流等傳播因素的影響。在綜述了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)病毒傳播研究現(xiàn)狀的基礎(chǔ)之上，受到已有研究工作的啟發(fā)，論文致力于上述傳播因素對(duì)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)病毒傳播動(dòng)力學(xué)行為影響的研究。此外，根據(jù)研究所得到的病毒的傳播機(jī)理，論文討論相關(guān)的免疫策略，并提出兩種有效控制網(wǎng)絡(luò)中病毒傳播的新的免疫機(jī)制。本論文的主要研究工作如下：
　　 1.鑒于網(wǎng)絡(luò)病毒傳播過(guò)程中存在傳染媒介和傳播延遲的情況，基于平均場(chǎng)理論，論文研究了兩

3、者的共同作用對(duì)網(wǎng)絡(luò)中病毒傳播行為的影響。研究發(fā)現(xiàn)傳染媒介和傳播延遲同時(shí)存在顯著增強(qiáng)了網(wǎng)絡(luò)中病毒爆發(fā)的危險(xiǎn)性，并加速了病毒的傳播。研究還發(fā)現(xiàn)，對(duì)于給定的有效傳播率，均勻網(wǎng)絡(luò)中病毒的感染程度分別與傳染媒介的傳染概率和傳播延遲呈對(duì)數(shù)關(guān)系，無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)中病毒的感染程度與傳染媒介的傳染概率呈冪律關(guān)系，而與傳播延遲之間則存在線性關(guān)系。
　　 另外，基于元胞自動(dòng)機(jī)，論文進(jìn)一步研究了傳播延遲對(duì)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)病毒傳播動(dòng)力學(xué)行為的影響。研究發(fā)現(xiàn)隨著傳播延遲

4、的增大，病毒的感染程度以及傳播速率都明顯增大。研究還發(fā)現(xiàn)，本論文提出的元胞自動(dòng)機(jī)模型不僅能夠反映病毒的平均傳播趨勢(shì)，而且可以描述病毒隨時(shí)間的動(dòng)態(tài)演化過(guò)程以及病毒的爆發(fā)和消亡等概率事件，從而有效地克服了利用平均場(chǎng)方法構(gòu)建的微分方程模型只能反映病毒平均傳播趨勢(shì)的局限性。同時(shí)，論文還給出了有效控制網(wǎng)絡(luò)中病毒傳播的策略。
　　 2.基于平均場(chǎng)理論，論文研究了網(wǎng)絡(luò)交通流量對(duì)無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)上病毒傳播行為的影響及其免疫策略，提出了一種改進(jìn)的熟人免

5、疫機(jī)制。研究發(fā)現(xiàn)隨著網(wǎng)絡(luò)交通流量的增大，病毒在網(wǎng)絡(luò)中的傳播速率明顯增加，從而顯著增強(qiáng)了病毒爆發(fā)的危險(xiǎn)性。研究還發(fā)現(xiàn)，在考慮網(wǎng)絡(luò)交通流量影響的情況下，當(dāng)免疫節(jié)點(diǎn)密度較小時(shí)，隨機(jī)免疫幾乎不能降低病毒的傳播速率，而對(duì)網(wǎng)絡(luò)實(shí)施目標(biāo)免疫則能夠有效抑制病毒的傳播，并且選擇度最大的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行免疫與選擇介數(shù)最大的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行免疫的效果基本相同。此外，對(duì)于網(wǎng)絡(luò)全局信息未知的情況，與經(jīng)典熟人免疫策略相比，本論文文提出的免疫策略能夠獲得較好的免疫效果。
　　

6、 3.復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的不完全免疫包括免疫失敗和免疫失效兩種情況，基于平均場(chǎng)理論，論文研究了兩者同時(shí)存在對(duì)網(wǎng)絡(luò)病毒傳播行為的影響。研究發(fā)現(xiàn)免疫失敗和免疫失效同時(shí)存在顯著降低了網(wǎng)絡(luò)的傳播臨界值，增強(qiáng)了病毒的感染程度。根據(jù)傳播臨界值與免疫節(jié)點(diǎn)密度、免疫成功率以及免疫失效率之間的關(guān)系，論文提出了有效控制網(wǎng)絡(luò)病毒傳播的策略。為了獲得預(yù)期的免疫效果，論文給出了網(wǎng)絡(luò)中免疫節(jié)點(diǎn)密度的表達(dá)式。
　　 4.基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，論文研究了由于節(jié)點(diǎn)失效所導(dǎo)