橫觀各向同性熱彈性材料的三維格林函數(shù).pdf

1、在固體物理的理論和應(yīng)用研究中，格林函數(shù)或基本解發(fā)揮著重要作用，它們是很多理論分析和數(shù)值計算工作進(jìn)一步進(jìn)行的基礎(chǔ)。例如，基本解可以用來構(gòu)造考慮邊界條件下許多實際工程問題的解析解，同時它們也是邊界元法以及斷裂、缺損、夾雜分析的基礎(chǔ)。
　　 對于彈性材料的格林函數(shù)或基本解的研究，大多數(shù)文獻(xiàn)沒有考慮溫度效應(yīng)的影響，這主要是由于加入了熱耦合方程后，破壞了許多原有方程的優(yōu)良特性，加大了求解的難度。但由于實際工作環(huán)境中一般是變溫環(huán)境，這使得對

2、彈性材料熱耦合效應(yīng)的研究無法回避。在這種背景下，本文以工程中最為常見的橫觀各向同性熱彈性材料為研究對象，系統(tǒng)地給出了無限體、半無限體和兩相無限體在點熱源和點力作用下的三維格林函數(shù)解。
　　 本文首先介紹了考慮熱耦合效應(yīng)的橫觀各向同性熱彈性材料的本構(gòu)方程及平衡方程，得到了用調(diào)和函數(shù)表示的三維穩(wěn)態(tài)通解。其次，對于橫觀各向同性熱彈性無限體的原點處、半無限體表面、半無限體體內(nèi)和兩相無限體體內(nèi)有各種點載荷作用下的格林函數(shù)，分別構(gòu)造了含待定