電磁熱彈性材料的二維格林函數(shù).pdf

1、在固體物理的理論和應(yīng)用研究中,格林函數(shù)或基本解都起著重要作用。它們是包括數(shù)值計(jì)算和理論分析等許多進(jìn)一步工作的基礎(chǔ)。電磁熱彈性材料是一種同時(shí)具有壓電、壓磁、磁電、熱彈、熱電和熱磁效應(yīng)的新型復(fù)合材料。由于獨(dú)有的力-熱-電-磁四場(chǎng)耦合性能,使得其在智能結(jié)構(gòu)和智能系統(tǒng)中,得到了越來(lái)越廣泛的使用。
　　 對(duì)于電磁熱彈性材料格林函數(shù)或基本解的研究,大量文獻(xiàn)都局限在等溫情況下,即只研究了力-電-磁三場(chǎng)耦合情況下的解。這主要是由于熱耦合方程的加

2、入,破壞了原有方程的很多優(yōu)良特性,提高了求解的難度。但由于用電磁熱彈性材料制作而成的智能結(jié)構(gòu)和智能系統(tǒng)的功能構(gòu)件的實(shí)際工作環(huán)境普遍是變溫環(huán)境,這使得對(duì)電磁熱彈性材料熱耦合效應(yīng)的研究無(wú)法回避。
　　 在這種背景下,本文以工程中最為常見(jiàn)的橫觀各向同性電磁熱彈性材料為研究對(duì)象,系統(tǒng)地給出了無(wú)限平面、半無(wú)限平面和兩相無(wú)限平面在點(diǎn)熱源、點(diǎn)力、點(diǎn)電荷和磁單極這些點(diǎn)載荷作用下的二維格林函數(shù)解。
　　 首先介紹了考慮熱耦合效應(yīng)的橫觀各向

3、同性電磁熱彈性材料的穩(wěn)態(tài)通解,并對(duì)其進(jìn)行了無(wú)量綱化。對(duì)于各種點(diǎn)載荷作用下的橫觀各向同性電磁熱彈性無(wú)限平面,分別構(gòu)造五個(gè)含待定常數(shù)的調(diào)和函數(shù),代入橫觀各向同性電磁熱彈性材料的通解,考慮相應(yīng)的連續(xù)性條件和平衡條件,得到調(diào)和函數(shù)的待定常數(shù),從而確定乓格林函數(shù)(基本解)。
　　 對(duì)于各種點(diǎn)載荷作用于橫觀各向同性電磁熱彈性半無(wú)限平面內(nèi)部以及表面的各林函數(shù),分別引入五個(gè)合適的調(diào)和函數(shù),利用橫觀各向同性電磁熱彈性材料的臣解,考慮相應(yīng)的邊界條件

4、、連續(xù)性條件和平衡條件來(lái)確定調(diào)和函數(shù)的待定常數(shù),從而得到相應(yīng)的格林函數(shù)。
　　 對(duì)于各種點(diǎn)載荷作用下的兩相橫觀各向同性電磁熱彈性材料的格林函數(shù),分別引入十個(gè)調(diào)和函數(shù),利用橫觀各向同性電磁熱彈性材料的通解,考慮相應(yīng)的邊界條件、連續(xù)性條件和平衡條件來(lái)確定調(diào)和函數(shù)的待定常數(shù),從而得到相應(yīng)的格禾函數(shù)。
　　 最后通過(guò)數(shù)值計(jì)算,給出了半無(wú)限平面和兩相無(wú)限平面在點(diǎn)熱源作用下,各自耦合場(chǎng)的應(yīng)力、電位移和磁感應(yīng)強(qiáng)度的等值線圖。并對(duì)各等值