圖像灰度鄰域模型的小世界性質研究.pdf

1、本文是將復雜網絡理論應用于圖像處理問題的先期研究，主要關注圖像灰度鄰域模型的小世界性質。本文根據圖像灰度鄰域模型，將圖像數(shù)據庫中的每幅測試圖像抽象為一個網絡，建立起一個關于圖像的網絡模型。通過對測試圖像網絡的研究和定量分析，證明了在這類測試圖像網絡中存在小世界性質：圖像網絡中具有較小的平均路徑長度和較大的聚類系數(shù)。
　　 本文根據常用的圖像灰度鄰域模型，我們將圖像中的每個像素點看作圖像網絡的一個節(jié)點。節(jié)點間的連接關系定義如下：利

2、用圖像中像素點之間的幾何距離和以某一像素點為中心的鄰域半徑值的關系，將任意一個像素點周圍一定半徑內的其他像素點視為這個像素點的鄰居點，并將它們連接起來，這樣我們就建立了一個圖像的鄰域網絡；在鄰域網絡的基礎上，通過不同像素之間的灰度差和灰度差閾值關系，選擇性的將兩個不同像素點用一條邊連接起來，就得到了一個圖像網絡。
　　 為了計算圖像網絡的平均路徑長度，我們首先建立了每個圖像網絡的連接矩陣，并利用求冪迭代法計算圖像像素點對之間的最

3、短路徑長度。由于圖像網絡的節(jié)點數(shù)目巨大，利用連接矩陣計算圖像網絡的最短路徑長度成為一個非常困難的問題。我們通過巧妙設計的數(shù)值計算方法證明了以圖像為基礎建立的網絡具有較小的平均路徑長度和較大的聚類系數(shù)，也就是證明了這類測試圖像網絡是小世界網絡。
　　 本文的貢獻主要有：根據圖像的灰度鄰域模型，建立圖像網絡；利用圖像網絡模型的連接矩陣及其求冪迭代算法，求出所有像素點之間的最短路徑長度；證明了圖像網絡模型是小世界網絡。除此以外，本文為