基于子空間方法的系統(tǒng)辨識(shí)及預(yù)測(cè)控制設(shè)計(jì).pdf

1、對(duì)于具有復(fù)雜特性的多變量工業(yè)過程來說,要找到合適的辨識(shí)與控制方法,仍然存在很多有待解決的問題.子空間方法作為一種新的辨識(shí)算法,在提出至今的十幾年中得到了辨識(shí)和控制領(lǐng)域的廣泛關(guān)注,也對(duì)子空間方法的發(fā)展與應(yīng)用不斷提出新的問題.本文從子空間辨識(shí)的基本算法和特點(diǎn)出發(fā),結(jié)合預(yù)測(cè)控制策略的需要,在算法實(shí)現(xiàn)、算法性能分析以及控制器設(shè)計(jì)等方面,進(jìn)行了深入的探討和研究. 本文的主要內(nèi)容包括: ■提出一種新的基于遺忘因子的遞推辨識(shí)算法,很好

2、地克服了已有離線辨識(shí)算法中計(jì)算量較大的問題,使得子空間辨識(shí)方法從離線辨識(shí)擴(kuò)展到在線應(yīng)用領(lǐng)域.引入RLS-like遺忘因子機(jī)制構(gòu)造新的數(shù)據(jù)矩陣,更好地跟蹤系統(tǒng)時(shí)變信息,提高遞推算法的收斂速度;在子空間辨識(shí)框架內(nèi),采用梯度型子空間跟蹤算法實(shí)現(xiàn)對(duì)狀態(tài)子空間的更新,避免了子空間近似帶來的估計(jì)有偏性;與傳統(tǒng)的離線算法不同,在得到系統(tǒng)狀態(tài)子空間后,基于遞推最小二乘方法提出新的算法,實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)矩陣的遞推估計(jì);并給出遞推子空間辨識(shí)算法的收斂性分析;最后

3、通過仿真實(shí)例驗(yàn)證算法的有效性. ■為實(shí)現(xiàn)閉環(huán)條件下的強(qiáng)一致估計(jì),詳細(xì)分析系統(tǒng)的閉環(huán)建模特性,并給出控制器存在對(duì)辨識(shí)影響的量化關(guān)系;在子空間辨識(shí)框架內(nèi)處理噪聲與輸入之間的相關(guān)性給辨識(shí)帶來的新問題,基于擴(kuò)張的輸入矩陣,提出一種新的閉環(huán)辨識(shí)算法,解決開環(huán)算法應(yīng)用于閉環(huán)系統(tǒng)辨識(shí)時(shí)產(chǎn)生有偏估計(jì),甚至不能正確辨識(shí)的問題;實(shí)現(xiàn)閉環(huán)條件下對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)空間矩陣的強(qiáng)一致估計(jì),并理論證明該辨識(shí)算法的強(qiáng)一致性,最后給出仿真實(shí)例驗(yàn)證算法的有效性.

4、■針對(duì)兩類特殊的非線性系統(tǒng),雙線性系統(tǒng)和分段線性(PWE) 系統(tǒng),從子空間辨識(shí)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)出發(fā),提出新的辨識(shí)算法,解決子空間方法應(yīng)用于非線性系統(tǒng)辨識(shí)遇到的新問題,使得子空間方法在工業(yè)過程的辨識(shí)與建模中具有更強(qiáng)的實(shí)用性.針對(duì)雙線性系統(tǒng),提出一種快速高效的子空間辨識(shí)算法,解決了數(shù)據(jù) Hankel矩陣維數(shù)與系統(tǒng)階次成指數(shù)關(guān)系增長(zhǎng)的問題,克服了巨大的存儲(chǔ)和計(jì)算復(fù)雜度帶來的應(yīng)用障礙.放松了混雜PWL系統(tǒng)辨識(shí)對(duì)切換已知要求的限制,在子模型辨識(shí)的同時(shí)

5、考慮基于模糊G-K聚類的多區(qū)域劃分,使用本質(zhì)不連續(xù)的測(cè)量數(shù)據(jù)辨識(shí)PWL狀態(tài)空間模型,并將辨識(shí)得到的狀態(tài)序列變換到統(tǒng)一的狀態(tài)空間內(nèi). ■將子空間辨識(shí)算法作為系統(tǒng)建模工具,在本文已有子空間辨識(shí)算法研究,如非線性辨識(shí)算法、閉環(huán)條件下的辨識(shí)等基礎(chǔ)上,結(jié)合模型預(yù)測(cè)控制的思想策略,實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)預(yù)測(cè)控制器的設(shè)計(jì).其中預(yù)估器矩陣可以直接作為控制器的設(shè)計(jì)參數(shù),辨識(shí)與控制器設(shè)計(jì)間的密切相關(guān)性減少了控制器設(shè)計(jì)的輸入量個(gè)數(shù).針對(duì)線性時(shí)交多變量系統(tǒng),在可

6、能存在輸入輸出噪聲的情況下,使用不確定性模型更好地建模被控系統(tǒng),結(jié)合魯棒控制策略進(jìn)行預(yù)測(cè)控制器的設(shè)計(jì);將系統(tǒng)建模與魯棒控制器的設(shè)計(jì)包含在一個(gè)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)框架內(nèi),對(duì)模型不確定性具有更好的魯棒性.由于在實(shí)際中很多非線性工業(yè)過程可由雙線性系統(tǒng)近似,因此對(duì)此類系統(tǒng)我們選擇使用雙線性預(yù)測(cè)控制策略.雙線性預(yù)測(cè)控制的優(yōu)化問題在本質(zhì)上是非線性的,但是通過對(duì)子空間預(yù)估器模型的結(jié)構(gòu)研究發(fā)現(xiàn),我們可以將上述非線性優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為序列二次規(guī)劃(SQP)問題的求解