神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性和分岔研究.pdf

1、神經(jīng)元是神經(jīng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和功能實(shí)現(xiàn)的基本單元,具有復(fù)雜的的非線性特性,其放電活動(dòng)常表現(xiàn)出許多豐富的動(dòng)力學(xué)行為，如穩(wěn)定性、分岔和混沌等.因此，對(duì)神經(jīng)元的穩(wěn)定性和分岔研究就顯得尤為重要.此外，千千萬(wàn)萬(wàn)的神經(jīng)元通過(guò)不同的連接方式構(gòu)成了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò).時(shí)滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為一類重要的動(dòng)力系統(tǒng)，具有許多復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)行為如穩(wěn)定性、分岔和周期性等，現(xiàn)已成功應(yīng)用于優(yōu)化計(jì)算、聯(lián)想記憶和模式識(shí)別等領(lǐng)域.所以，對(duì)時(shí)滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)動(dòng)力學(xué)研究具有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義.本文在分析和總結(jié)

2、時(shí)滯反應(yīng)擴(kuò)散系統(tǒng)研究現(xiàn)狀的基礎(chǔ)之上，根據(jù)穩(wěn)定性理論、分岔定理和Turing不穩(wěn)定性理論等非線性分析方法，對(duì)時(shí)滯反應(yīng)擴(kuò)散神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的穩(wěn)定性和分岔進(jìn)行研究.另外，運(yùn)用分?jǐn)?shù)階微積分理論討論了分?jǐn)?shù)階神經(jīng)元系統(tǒng)的穩(wěn)定性問(wèn)題.本文的組織如下：
　　第一章概述時(shí)滯反應(yīng)擴(kuò)散神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，研究其現(xiàn)狀及進(jìn)展，并且闡述了本文的主要內(nèi)容．
　　第二章分析帶有d2u/dx2拉普拉斯算子的反應(yīng)擴(kuò)散時(shí)滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的穩(wěn)定性和分岔問(wèn)題.選取時(shí)滯為分岔參數(shù)