時(shí)滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)漸近穩(wěn)定性和魯棒穩(wěn)定性研究.pdf

1、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種復(fù)雜的大規(guī)模動(dòng)力系統(tǒng)，具有十分豐富的動(dòng)力學(xué)屬性。在過(guò)去近二十年里，由于其在聯(lián)想記憶、模式識(shí)別和優(yōu)化等問(wèn)題中的廣泛應(yīng)用，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題得到了深入的研究。為了易于分析和應(yīng)用，許多神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型忽略了神經(jīng)元之間信息傳輸所帶來(lái)的時(shí)間延遲。但是，理論和實(shí)踐證實(shí)，時(shí)滯是客觀存在的。同時(shí)時(shí)滯對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性帶來(lái)影響，產(chǎn)生振蕩行為或其它不穩(wěn)定現(xiàn)象甚至出現(xiàn)混沌現(xiàn)象。于是，近年來(lái)，時(shí)滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究吸引了大批的研究人員，并取得了大量較深

2、刻的結(jié)果。
　　本論文主要致力于幾類時(shí)滯系統(tǒng)的漸近穩(wěn)定性、指數(shù)穩(wěn)定性和魯棒穩(wěn)定性的分析，取得了一些較深刻的結(jié)果。其主要內(nèi)容和創(chuàng)新之處可概述如下：
　　1.具有時(shí)變時(shí)滯的遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的漸近穩(wěn)定性分析
　　研究帶時(shí)變時(shí)滯的遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全局漸近穩(wěn)定性。首先將要研究的模型轉(zhuǎn)化為描述系統(tǒng)模型，然后利用Lyapunov-Krasovskii穩(wěn)定性定理，線性矩陣不等式（LMI）技術(shù)，S過(guò)程和代數(shù)不等式方法，得到了確保時(shí)變時(shí)滯遞歸神

3、經(jīng)網(wǎng)絡(luò)漸近穩(wěn)定性的新的充分條件，并將它應(yīng)用于常時(shí)滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和時(shí)滯細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，分別得到了相應(yīng)的全局漸近穩(wěn)定性條件。
　　2.時(shí)變時(shí)滯遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時(shí)滯區(qū)間相關(guān)穩(wěn)定性分析
　　通過(guò)構(gòu)建適當(dāng)?shù)腖yapunov-Krasovskii泛函，研究一類時(shí)變時(shí)滯廣義遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)平衡點(diǎn)的時(shí)滯區(qū)間相關(guān)的穩(wěn)定性，得到了區(qū)間時(shí)變時(shí)滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)平衡點(diǎn)的全局漸近穩(wěn)定性的兩個(gè)充分條件。
　　3.線性時(shí)變系統(tǒng)的時(shí)滯相關(guān)魯棒穩(wěn)定性及其在時(shí)滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中

4、的應(yīng)用
　　對(duì)于多時(shí)滯的不確定線性時(shí)變系統(tǒng)，我們通過(guò)參數(shù)化一階模型變換，以及從區(qū)間不確定性到范數(shù)有界的不確定性的變換，得到一些時(shí)滯相關(guān)的魯棒漸近穩(wěn)定性的判定準(zhǔn)則，給出了與時(shí)滯參數(shù)相關(guān)的穩(wěn)定域的量化表示。基于這些結(jié)果，我們研究一類時(shí)滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的穩(wěn)定性問(wèn)題，它能夠轉(zhuǎn)化為線性時(shí)變系統(tǒng)，并得到了幾個(gè)新的全局漸近穩(wěn)定性判定準(zhǔn)則。
　　4.脈沖對(duì)時(shí)滯雙向聯(lián)想記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的鎮(zhèn)定影響
　　研究帶有脈沖和時(shí)滯的雙向聯(lián)想記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)平

5、衡點(diǎn)的漸近穩(wěn)定性，得到了幾個(gè)判斷網(wǎng)絡(luò)全局指數(shù)穩(wěn)定的充分條件，這些條件刻畫了脈沖強(qiáng)度和無(wú)脈沖的連續(xù)子網(wǎng)絡(luò)（雙向聯(lián)想記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的連續(xù)部分）的指數(shù)收斂速度對(duì)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的全局指數(shù)穩(wěn)定性的混和影響。
　　5.帶脈沖和時(shí)滯的廣義雙向聯(lián)想記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性分析
　　利用Lyapunov函數(shù)和二維Halanay類型不等式，研究帶有脈沖和時(shí)滯的廣義雙向聯(lián)想記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)平衡點(diǎn)的全局指數(shù)穩(wěn)定性，得到了幾個(gè)判斷網(wǎng)絡(luò)全局指數(shù)穩(wěn)定的充分條件。結(jié)果表明