基于偏微分方程的圖像修復應用.pdf

1、數(shù)字圖像修復技術是指針對數(shù)字圖像中遺失或者損壞的部分，利用未被損壞的圖像信息，按照一定的規(guī)則填補，以使得修復后的圖像接近或達到原圖的視覺效果。圖像修復技術起源于藝術品修復，用于恢復受到損壞的繪畫作品。隨著近年來數(shù)字媒體的普及，數(shù)字圖像修復技術也獲得了多樣化的應用，除了用于修復損壞的圖像之外，還被應用于目標移除、超分辨率分析、圖像壓縮、視頻錯誤隱藏等問題中。 目前圖像修復大致可以分為兩類：基于偏微分方程(PDE)的修復模型和基于紋

2、理合成的修復模型。 基于偏微分方程的修復模型就是將圖像修復過程轉化為一系列的偏微分方程或能量泛函模型，從而通過數(shù)值迭代和智能優(yōu)化的方法來處理圖像。該算法可以使待修復區(qū)域周圍的有用信息沿著等照度線自動向內(nèi)擴散修復圖像，在保持圖像邊緣的基礎上同時平滑了噪聲。本文主要研究了偏微分方程修復模型中的幾種模型：BSCB模型，曲率驅動擴散(CDD)模型，整體變分法(TV)修復，彈性(Elastic)修復和Mumford-Shah模型修復，對一

3、些模型開展數(shù)值實驗，并作了簡要的分析。 基于偏微分方程的修復模型對于小塊的破損具有良好的修復效果，但是對于大塊的紋理圖像中的破損修復效果不好，而采用基于紋理合成的修復方法能得到很好的修復效果，本文同時也簡單介紹了三種基于紋理合成修復的模型方法。 最后，我們提出了一種基于TV-Stokes方程的修復方法。該方法分兩個步驟。第一步，我們嘗試把等照度線方向傳播到待修復區(qū)域；第二步，我們用一個結合了零散度條件的能量最小化模型來建